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　　如果学习成绩不好，去不了大都会，那斯蒂芬只能回到科罗拉多的乡下种地养马，他家拥有4000英亩的土地，相当于7个普林斯顿大学的面积之和。
　　沈奇都想叼人了，搞了半天斯蒂芬你是大农场主的公子，狂霸酷拽又有钱的西部牛仔不当，你去做苦逼的IT男？脑子坏掉了吧？
　　有些美国人的脑子就是坏掉了，在东方人看来难以理解的事情，对这些美国人来说属于常态。
　　中西文化差异、价值观差异肯定是存在的，沈奇也在慢慢了解并尊重西方人的三观及生活习惯、宗教信仰。
　　普林斯顿的学费非常昂贵，普大的学生家里大多是中产阶级以上，不乏富豪家庭。
　　纵然普林斯顿有一系列的奖学金政策、学生资助政策、学业贷款政策，但家境富裕的学生毕竟占据一些优势，他们只用达到普林斯顿最低的录取要求就够了，不必将录取成绩刷到接近满分的变态程度。
　　在普大读书期间，富家子弟无须担忧学业贷款能否还清，更不需要去打工赚取生活费，他们可以将全部精力投入学业及社交中。
　　美国同样存在贫富悬殊的情况，有钱人的孩子顺理成章的接受精英教育，美国的孩子有时候也会拼爹。
　　穷人家的孩子当然也有机会接受精英教育，完完全全得靠自己。
　　沈奇今天接待的学生是杰克·马。
　　在已布置的三次作业中，沈奇给了杰克·马两个A＋和一个A，他认为杰克·马是十二位男孩子中最聪明的一位。
　　“我家穷啊，很穷。”杰克·马的特点是哭穷，他每次见到沈奇都会哭穷。
　　“杰克，你的英语口音跟美国白人没有任何区别，所以你从小在美国长大？来自哪个城市？”沈奇问到，他尝试了解杰克·马的家庭背景。
　　“我出生于旧金山，住在旧金山最贫穷的街区。”杰克·马说到，不住的掏手机看时间：“奇，你看，我等会儿还得去打工。”
　　“兼职了什么工作？”沈奇问到。
　　“今天是对外公开日，我准备去给游客当导游，一个小时能赚10美元呢。”一谈到钱，杰克·马就神采飞扬。
　　沈奇掏出一张10美元纸币搁桌面上：“我给你10美元，你陪我聊一个小时，我想这比你当导游轻松多了。你就当这是小费好了，不必有心理负担。”
　　“哇，老板好有钱！”杰克·马两眼放光，情不自禁说了句中国话，算不上字正腔圆，却也流利。
　　在美国收小费太正常了，杰克·马才没有心理负担，他非常自然的将10美元收入囊中。
　　“所以杰克你是华裔，祖籍哪里？”沈奇切换到中国话模式，他并不奇怪杰克·马会说中国话，他早猜到杰克·马是华裔。当然了，也有些在美国出生的华裔不会说中国话，不识汉字。
　　“我妈是南方人，我也不知道我亲爹是哪里人。”杰克·马说到，略显忧桑。
　　“哦？”
　　“我妈怀孕两个多月的时候来到美国，但我亲爹现在也没来美国，我鬼知道亲爹是谁，我妈跟我说我亲爹已经死了。”
　　“你姓马，是跟母姓？”
　　“不，我后爹姓马。”
　　“你的中国话说的这么溜，所以一定有个中文名吧？”沈奇以大哥哥的姿态，尝试一步步进入杰克·马小弟弟的内心世界。
　　“英文名Jack·Ma，中文名是马克杰，我妈叫我阿杰。”杰克·马收了钱之后体现出极高的职业素养，他知无不言，反正就是把沈老板伺候舒服就OK了。
　　“阿杰你家在旧金山是做什么的？”沈奇又问。
　　马克杰：“卖水果的，开了个很小的水果档，也就是路边摊。非技术类的中国移民在美国只能干这些事情，开超市，做餐厅，卖水果，主要的活动范围限于唐人街。但是如果，有钱那可不一样，在美国只要有钱，就是可以为所欲为。美元是最公平的，它对所有肤色的人种一视同仁。”
　　“阿杰，你这么爱钱，按理说不应该选择数学专业，除非你后期转入应用数学，那倒是有发大财的机会。”沈奇对于马克杰的定位是，聪明、机灵、对追求财富有强烈欲望。
　　“对啊，我当然是要发大财的嘛，嘿嘿嘿。”马克杰并不掩饰对财富的渴望。
　　“阿杰，其实你很有才华，你来自于一个普通的华人家庭，凭借自己的本事考上普林斯顿，这并不容易做到。来，还有半个小时的时间，做道题吧。做出来了，我再加十美元，做不出来，你今天最多也就是收获十美元了。”沈奇在黑板上画了个几何图案。
　　“这……老板，你这十美元好难赚呀，比我当导游辛苦多了！”马克杰发现自己被坑了，沈老板好有心机啊。
　　历经千辛万苦，烧死了无数脑细胞，马克杰极其疲惫的离开沈奇的公寓，手中紧紧攥着来之不易的二十美元。
　　沈奇看着黑板上的答案笑了起来，人才，人才难得。阿杰这种人才应该做更有意义的事情，持续关注。
　　沈奇的角色在老师与学生之间切换，上午他是导修老师，下午是博士研究生。
　　跟任何一个星期三一样，数学系大楼三楼的咖啡厅高朋满座。
　　博士研究生们跟教授们高谈阔论，从NFL到美网，从医疗改革到谁家的狗做了绝育手术。
　　数学当然是最主要的话题。
　　今天的数学话题是，请说出三位普林斯顿数学家的名字，他们分别代表最聪明、最出名、做出的学术价值最高。可以提名自己。
　　拥有最聪明大脑的天才不见得最出名，最出名的大人物不见得做出了最有价值的研究成果。
　　这是费佛曼主任临时制定的游戏规则。
　　“我心目中的三位人选是，哥德尔最聪明，纳什最出名，米尔诺教授做出的学术价值最高。”费佛曼主任起了个头，他先说出了三个名字。
　　哥德尔和纳什已不在人世，而约翰·米尔诺教授就坐在咖啡厅内。
　　米尔诺老爷子八十多岁了，头发胡子全白，雪白雪白跟圣诞老人似的。
　　说哥德尔最聪明，在座的教授和博士研究生们一半反对一半赞成。
　　穆勒和沈奇是赞成的那一半，他俩是哥德尔的徒弟，以及徒弟的徒弟。
　　说约翰·纳什最出名，在座九成的人投赞成票，《美丽心灵》都拿到奥斯卡最佳影片奖了，纳什能不出名吗？
　　说约翰·米尔诺教授的学术成果最高，包括沈奇在内，在场的所有人均投出赞成票。
　　米尔诺的本科、研究生、博士生全部就读于普大数学系，毕业后在普大任教，期间去普林斯顿高等研究所修炼了几年，然后返回普大继续做研究。
　　据说米尔诺这辈子从没在课堂上完成过任何一个证明，他不在乎细节，他的过人之处是建立系统。
　　因为对微分拓扑系统、K理论和动力系统做出了巨大贡献，米尔诺收获了菲尔兹奖、沃尔夫奖、阿贝尔奖。
　　F＋W＋A三大满贯集一身的超级大牛米尔诺教授，谁敢说老爷子的学术成果不是最高？
　　不想在普林斯顿混了吧。


第250章　普林斯顿式的致敬
　　在美国街头，随机采访十位市民，问他们：“当代最伟大的数学家是谁？”
　　十个市民中的九个会回答：“约翰·纳什。”
　　纳什和他的《美丽心灵》太出名了，和数学家相关的影视文化作品非常少，所以人人都记住了纳什。
　　普林斯顿视纳什为学校的宝贵财富，数学系大楼一楼的信息宣传栏永远贴着《美丽心灵》的海报。
　　纳什在博弈论方面作出了突出贡献，是在座所有教授们的一致共识。
　　米尔诺教授在完善微分拓扑、K理论等体系方面作出的成就更大，也是教授们的共识。
　　这些大牛注重体系建立，他们衡量数学家等级的专业标准只有两条：体系和创新。
　　当今数学界，真正意义上的创新越来越困难，整合体系成为靠谱的证道之路，至少有生之年能看到希望。
　　具备完全创新性的严谨大体系，谁能捣鼓出这玩意，整个数学界都得给你跪了。
　　米尔诺教授一生致力于体系整合，数学奖项三大满贯是对他职业生涯最好的肯定。
　　“为约翰·米尔诺举杯。”费佛曼主任举起咖啡杯。
　　“约翰·米尔诺。”
　　“约翰·米尔诺。”
　　众人皆举杯，口中念着约翰·米尔诺这个名字。
　　美国人就是这样，灵感一来，感觉到位，就喜欢为一些事或人庆祝或致敬，发自内心，感情真挚。
　　米尔诺教授微微一笑，接受了众人的致敬，并说到：“我出生在新泽西，我的一生都在普林斯顿度过，我想是时候离开了。”
　　“不是吧约翰？”
　　“你准备去哪？”
　　教授们、博士研究生们感到意外，老爷子咋说走就走？
　　米尔诺说到：“我八十多岁了，该歇一歇了，我卖掉了美国的房子，幸运的是，同等价钱在奥里斯塔诺可以买到三倍面积的房子。”
　　奥里斯塔诺是意大利撒丁岛上的一个小城镇，度假圣地。
　　“所以约翰，你要去撒丁岛享受人生。”查尔斯·费佛曼主任懂了，米尔诺教授这是功成身退，准备告别江湖了。
　　“我会给你寄明信片的，查尔斯。”米尔诺教授一脸轻松的说到。
　　费佛曼主任放下咖啡杯，他走到米尔诺教授身边，从口袋里取出一支精美签字笔，郑重摆在米尔诺教授眼前的桌面上。
　　“为国家效力，为每一个国家效力。”费佛曼主任伸出右手做握手状，表情尊重。
　　米尔诺教授并不起身，他笑着点点头，坐着跟费佛曼主任握手。
　　原本气氛轻松的咖啡时间，忽然变的肃穆起来。
　　接下来爱德华·威腾走到米尔诺教授身边，同样是摆放一支签字笔，尊敬的跟米尔诺教授握手：“为国家效力，为每一个国家效力。”
　　像是事先排练好似的，法尔廷斯、林登施特劳斯、奥昆科夫、赫尔斯特、伦奇等数十位F、W、A奖的获得者，他们重复做着相同的事情。
　　每位大牛都送给米尔诺教授一支签字笔，说着同一句话：“为国家效力，为每一个国家效力。”
　　“为国家效力，为每一个国家效力”这句话是普林斯顿的非正式校训，平时听不到这句话，一些特殊场合可以听到。
　　米尔诺教授面前已经摆了几十支各式各样的签字笔，整整齐齐，一字排开。
　　在美国有身份有地位的人会随身携带一支上档次的签字笔，以备随时签支票、签文件。
　　对于数学家而言，笔是最亲密的伙伴，这些大牛教授们人人身上都带着笔。
　　而这些笔现在全部送给了米尔诺教授，以一种约定俗成的仪式。
　　沈奇被震撼到了，他知道这一幕绝不是事先排练好的，这就是个临时事件。
　　“退休的时候，收到的笔越多，代表成就越大，这是普林斯顿式的致敬。如果你认可那个人所取得的成就，那么就送他一支笔。”穆勒教授对沈奇说到，然后起身，准备为米尔诺教授献笔。
　　沈奇站了起来，掏出随身携带的万宝龙签字笔，好歹是大师级人物，咱也得随身带笔是不是？
　　“沈奇，你坐下。”穆勒教授把沈奇摁回椅子上。
　　“我完全认可米尔诺教授所取得的杰出成就啊。”沈奇纳闷了，咋地，我不能送笔以示敬意？
　　“当你成为普林斯顿的正式教授，就将获得送笔资格。而现在，不可以。”穆勒教授跟沈奇讲了规矩，然后献笔给米尔诺教授。
　　带着一堆笔和崇高的敬意，米尔诺教授离开了咖啡厅，不久后也将离开他的家乡新泽西移居欧洲。
　　普林斯顿式的送别仪式简单而又隆重，在这里受到尊敬是因为道德、智慧与学术贡献。
　　米尔诺老寨主金盆洗手了，他的传说永远流传在江湖上，从来没在黑板上写过一个完整的证明，却囊括了最高级的数学大奖。
　　“建立体系是最重要的。”沈奇从米尔诺的实际案例中得到启迪。
　　然而谁都知道，建立一个逻辑严谨的体系比证明一个定理困难太多了，建体系是个浩大工程，需要巨大的、持续不断的人力物力财力投入。
　　建立基础数学体系的唯一优势是不用花费太过天文数字的金钱，最大的投入应该就是人力资源投入。
　　“我这手头缺兵少将的，水平也有限，目前捣鼓不出一套新的理论体系，还是先证明我的定理吧。定理证明多了，体系自然而然就出来了。”
　　是这个道理，欧几里得一生证明了465个定理，欧氏几何的经典体系流传了两千多年。
　　沈奇继续开展“穆勒—沈定理”的证明工作，并在9月底与穆勒合了一版初稿。
　　“令人振奋的成果是，我们完全证明了论断（1）和（2），比我在1982年时证明的更完美，毫无破绽。”穆勒显的兴奋，随即转入沉思状：“但问题是，论断（3）的证明结果令人沮丧，或许再过一个月我们才能完成最终证明。”
　　沈奇说到：“X*的每个ω*闭凸集是逼近紧的切比雪夫集，对于这个论断（3），我觉得我们一开始的思路就错了，它是独立的，不应该和论断（1）、（2）联系在一起。但这并不是坏事，或许，还是件值得庆幸的事情，因为我们发现的早。”


第251章　丰富产品布局，精耕细分市场
　　“我实在是找不到一个弱*闭凸集是近迫集，从而得到霍斯戴夫拓扑，我相信世界上没有任何一位数学家能从这个途径证明X*的每个ω*闭凸集是逼近紧的切比雪夫集。”沈奇并不是太沮丧，反而兴致盎然：“一开始我并没有意识到这是条死路，因为我没有走到死胡同的尽头。”
　　“那你可有好的解决方案？”穆勒问到。
　　沈奇已有答案：“我的解决方案是，论断（3）单独成立新课题，我暂时将它命名为‘穆勒—沈近迫定理’，这个定理有待进一步验证，它可以看作‘穆勒—沈定理’的一个推论。”
　　“那么新的‘穆勒—沈定理’包含（1）、（2）两条论断，这已足够，我们将在几天内完成修订工作，并公开发布‘穆勒—沈定理’的研究成果。”沈奇给出了解决方案。
　　“实际上……我们相当于推出一款‘减配版’的‘穆勒—沈定理’。”穆勒教授很快明白了沈奇的新方案。
　　沈奇点点头：“穆勒教授这个比喻很恰当，对，减配版。实际上所谓的减配版是标准版，因为论断（3）可以看成一款新产品。”
　　“其实就是两款长度不一样但外造型大致一样的车身，搭载同一套动力总成系统，然后分别出售，好吧，大众经常这么干。”穆勒教授果然是德国人，一语中的。
　　“哈哈！”沈奇大笑，说到：“所以我买了雪佛兰。”
　　穆勒和沈奇一合计，就这么干，先推出低配版的“穆勒—沈定理”，满足市场上的基本需求，抢先占领这个细分市场。
　　高配版的“穆勒—沈定理”将在不久后推出，到时候给它取个新的名字，“穆勒—沈近迫定理”是个不错的选择，从而进一步丰富产品线，巩固“穆勒—沈”在这个细分市场的占有率及品牌效应。
　　“穆勒—沈定理”的修订工作很快完成。
　　“……证毕，我们得到如下定理：
　　令X是巴拿赫空间，则下诉论断等价为：
　　（1）如果x*∈S（X*）在S（X）上达到它的范数，则x*是单位球B（X*）的ω*可凹点；
　　（2）X是强光滑空间。”
　　最后检查了一遍论文，穆勒教授亲自上传论文到arVix上预录。
　　论文正式投递的任务交给了沈奇。
　　论文名是《巴拿赫空间可凹点和强光滑空间的问题》，穆勒和沈奇均是第一作者。
　　论文的篇幅为24页，其中包含了“穆勒—沈定理”的完全证明。
　　当然了，“穆勒—沈定理”是穆勒和沈奇单方面宣称成立的，至于最终能否载入IMU的数学定理大全，需要IMU说了算。
　　沈奇认为这篇论文的质量非常高，属于四大期刊级别的论文，于是他投去了《数学年刊》。
　　与此同时，“穆勒—沈近迫定理”的证明工作也在同步开展，这项工作主要由沈奇完成，因为是沈奇提出来的。
　　转眼又是一个星期三。
　　今天早上，法尔廷斯习惯性的浏览arVix，发现了一篇名为《巴拿赫空间可凹点和强光滑空间的问题》的论文，论文作者是他的同事，以及普大数学系的一位博士研究生。
　　“哦，这样证明的……‘穆勒—沈定理’，运用到了逼近紧的闭凸子集，以及巴拿赫空间的RNP性质与鞅理论。看样子老艾伦今年终于可以发一篇论文了。”法尔廷斯全文看了遍这篇论文，觉得没什么问题。
　　格雷德·法尔廷斯是德国人，他成名很早，1983年证明轰动一时的莫德尔猜想，那时的法尔廷斯才29岁。
　　1986年获得菲尔兹奖时，法尔廷斯也才32岁，他的太太也是一位数学家，他的老师是20世纪数学界教父级的人物——格罗滕迪克。
　　名师的弟子，娶了一位数学家夫人