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万能数据-第184部分
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三篇论文皆被麻省理工学院刊载的一个叫做《数学通讯》的SCI期刊刊载。
眼看时间已经到了六月。
就在程诺磨刀霍霍，准备自己开题，找人合作研究一个大型项目，要大干一场的时候，有人却找上了他。
“国际几何研讨会？”办公室内，程诺望着摆在桌上的邀请函，微微皱眉。
这封邀请函，是有人刚刚送过来的。
还没等程诺思考清楚是什么个情况，菲涅尔教授的电话就直接打过来。
“程诺，国际几何研讨会的邀请函你收到了吧？”菲涅尔教授一上来就问。
“嗯，刚才有人送到我这来了。教授，这个国际几何研讨会，我怎么没有听说过？”
这也是程诺疑惑的地方。
按道理来说，有能量把邀请函送到自己和菲涅尔教授这边，那这个“国际几何研讨会”应该不是一个不知名的小型会议。
但在程诺的印象里，在诸多大型学术会议中，似乎并不存在这个会议。
“哈哈哈，这个你没听说过也是正常的。”菲涅尔教授解释道，“国际几何研讨会，原名叫做‘五国几何联合会议’，原本就只有中、米、瑛、德、瑞五个国家的几何数学家参加，但今年又有几个国家申请加入这次会议。”
“有新的国家加入，那原先的会议名称就不能再用，然后一商量，就定了‘国际几何研讨会’这个名字。”
国际几何研讨会，确实比什么n国几何联合会议，听起来更加有逼格一点。
得知了国际几何研讨会就是原先的五国几何联合会议后，程诺便不再纠结于这个名称问题。
“那教授，需要我准备些什么吗？”程诺问。
沉默了几秒，菲涅尔教授答道，“最好稍微准备一家，你作为这一年几何界最亮眼的数学家，肯定要亮一亮相的。”
菲涅尔教授说的果然没错。
刚挂断电话不久，程诺便接到了这届“国际几何研讨会”的承办方，瑞典数学会的电话。
他们希望，程诺能就程氏复环猜想和谷山志村猜想的证明过程，展开一场学术报告会。
程诺皱眉，“我可以换个报告内容吗？”
工作人员客气的声音传出，“当然，我们只是想邀请程教授您在本届国际几何研讨会上进行学术报告，并不会对报告的内容进行限制。”
虽然，他们认为让程诺讲述关于两个重大猜想的内容效果会好些，但这毕竟还是以程诺的意愿为主，他们也无法干涉。
但只要是一个正常的数学家，在这样重要的场合肯定会拿出自己最得意的成就。
他们也很纳闷，程诺摆着两大猜想的证明这样的重大研究成果不去讲，要去讲什么？
难道是在……憋大招？
可哪来的时间。
前端时间，程诺才刚发表了一篇论文，而现在，距离第一届国际几何研讨会开始的时间，还不够半个月。
他们可不认为程诺能在这么短的时间研究出一项不弱于证明两大猜想的成果。
…………
6月17日，瑞典，斯德哥尔摩。
瑞典数学会总部附近的一座五星级酒店。
虽然会议前面挂着“国际”的名头，但会议的规模并不算太大。
七个国家，总共只有四百多人左右参加。
程诺是和菲涅尔教授一块到的。
酒店的顶层。
一进入晚宴的大厅，程诺两人便引起了全场数学家的注意。
这师徒二人，一位是庞加莱猜想的证明者，如今几何界的第一人。而另一位，则是被誉为数学鬼才，数学界年轻一代最耀眼的数学家，甚至老一辈的数学家，也在他的光芒下黯然失色。
和两人相熟的几位数学家端着酒杯围拢过来。
一番热烈的交谈之后，谈话的主题转到明天的学术报告上。
和国际数学家大会的形式类似，每届几何大会主办方都会邀请十位左右的数学家进行学术报告。
其余数学家也都是消息灵通，得知了程诺已经接受了瑞典数学学会的邀请。
“程教授，你这次报告的内容是什么，雅克比猜想，还是程氏复环猜想，或者说，程氏定理？”一位数学家好奇问道。
程诺笑着摇摇头，“这些东西都已经是陈年旧账了，我可没有翻旧账的习惯。况且，对这些方向的研究，在场的许多人恐怕已经要比我深了。”
程诺说的这是实话。
距离程氏复环猜想的证明，已经快过去了半年的时间。
而自从将程氏复环猜想证明后，程诺就直接把它扔在那，没有再去管它。
但在场的这些数学家不一样。
程诺可是听说，有许多数学家正在展开程氏复环猜想的深入研究工作，时间长的已经有四个多月。
讲这个，程诺还真的未必能让这些大佬们信服。
第四百六十八章 极小模型纲领
468章
次日。
第一届国际几何研讨会在瑞典数学学会总部召开。
到场数学家412位，其中菲奖得主三位，维布伦奖得主八位。
程诺作为本届会议的邀请报告人，被安排在了第三位出场。
在他前面两位上台进行学术报告的一位是菲尔兹奖得主，另一位是曾获得过维布伦奖的老牌数学家。
由于与会的人数并不算太多，而且被邀请来的都是几何领域的数学家，因此就没有安排什么分会场。
所有的学术报告，都是在同一间大礼堂内进行。
每位邀请报告人，有五十分钟的时间进行报告讲述。
会议总共进行四天的时间。
其中前两天是学术报告，后两天则是讨论形式的学术交流。
没有过多的赘述，现任瑞典数学学会会长在做简单的致辞之后，便进行第一场学术报告。
程诺则是掏出笔记本，一边听一边用笔记录着。
学无止境。
单是几何这一个领域，程诺都不敢说领悟了其中的十之七八。
免费听菲奖大佬讲课，这种机会程诺还是会格外珍惜。
…………
每场报告之间会有短暂的休息时间。
在第二场讲座结束后，程诺就被工作人员带到礼堂的后台。
说实话，程诺还真的是第一次在如此重大的场合进行学术报告，什么规矩都不懂，只能木偶般的被工作人员牵引着。
检查了一遍报告用的PPT，简单的画了个淡妆，在工组人员问清程诺没有别的需求后，便把程诺带到舞台一侧的入口处。
外面，那位暂时担任着主持人角色的一位瑞典数学学会副会长还在报幕。
“下面一位进行学术报告的是来自麻省理工学院的程诺教授，说起这位，各位肯定都认识，但照例，我还是要给各位介绍一番他的成就。”
“程诺定理、程氏复环猜想的提出者，雅克比猜想、谷山志村猜想，程氏复环猜想三大猜想的证明者！同时，还是最年轻的维布伦奖获得者！”
“下面，我们便请出有着‘数学鬼才’之称程诺先生，为我们进行学术报告。看看他这次，又能给我们带来怎样的惊喜！”
啪啪啪~~！
礼堂下面掌声齐鸣。
入口处，程诺深吸一口气，平复了内心紧张的心情，拿着话筒，步伐沉稳的走到台上。
四百多人，一眼望去，全是密密麻麻的人头。
这可是四百多位数学家，而不是四百多颗大白菜。
那一双双睿智而又透彻的眼眸扫视下，程诺有一种如芒在背的感觉。
心态还需要再练练啊！
程诺心中苦笑一下，急忙把目光撇开，注意力回到自己即将要讲述的学术内容上来。
投影仪将程诺报告的题目投影到幕布上。
《双有理几何的中的极小模型纲领问题》
看到这个题目，下面不少数学家都惊讶起来。
在场的四百多位数学家中，得到程诺不准备讲述之前两大猜想的证明过程的，只有极少数。
而在那极少数人中，知道程诺今天演讲主题是极小模型纲领的，只有菲涅尔教授一人而已。
所以，下面的众人先是诧异，然后眼神变得玩味起来。
说实话，这一出，他们都没有想到。
但是，他们并不看好程诺。
准确的说，双有理几何属于代数几何的一个分支，但是比较偏冷门的那种。
而极小模型纲领，更是双有理几何中的几个冷门方向之一。
冷门中的冷门。
用这个来描述极小模型纲领在几何界的地位丝毫不为过。
而且，极小模型纲领这个东西不仅冷门，还非常的复杂。
自从极小模型纲领这个概念在上世纪八十年代被提出以来，在它面前就横亘这两座大山：
极小模型纲领第一问题，还有极小模型纲领第二问题。
不把这两座大山移走，极小模型纲领研究最方便的那条直行道就被完全堵死，想要研究，只能绕远路，而且是好大一圈。
这就让不少人望而却步。
上世纪的时候，前来移山的数学家还络绎不绝，但发现连大山的一角都难以撬动，进入千禧年以后，便成为无人问津之地。
程诺今天选极小模型刚来作为讲述的主题，在他们看来，无非是通过绕过一圈复杂的公式定理什么的来研究。
除非……
不可能！
他们心中直接否决了那种不切实际的猜测。
这么短的时间！
一瞬间，他们想到程诺那妖孽般的经历，心中那肯定的想法变得动摇起来。
要那个人是程诺的话，或许，大概，也许，会有那个可能。
台上，程诺清了清嗓子，响亮的声音传遍整个会堂，“对一个给定的代数簇，我们必能对其进行推广的blow down操作或flip操作，在有限次操作后，我们能得到一个几何上的‘极小模型’，这，就是极小模型纲领的定义。”
“而我们都知道，极小模型纲领领域存在两个重要问题。”程诺竖起一根手指，“极小模型纲领第一问题，是问这种flip操作的存在性。”
程诺竖起第二根手指，“第二个问题，是指flip操作是否在有限次操作后停止。”
“这两个问题，一直是被认为阻挡极小模型纲领继续研究脚步的两座大山。”
“前端时间，我抽出来一段时间专门研究了一下，发现传闻果然有夸大的成分。”程诺笑了笑，“极小模型纲领的两大问题，并没有传闻中那么可怕。”
程诺这句话，让下面众人面色都是一僵。
听程诺这语气，这个家伙，真的不会是把极小模型纲领给解决了吧？
程诺没有理会下面众人的反应，调到下一页PPT，指着幕布上的投影说道，“我们来首先谈一下极小模型纲领第一问题。”
“flip操作的存在性？这个问题，或许之前的人不好回答，但我可以在这里明确的告诉大家，这个操作是存在的。”
“为什么？”程诺语速很快，“各位可以看一下这边的几列公式。”
“我们首先给定配对（X，△），假设且存在正整数m，使m（K＋△）是卡吉耶除子，那么，则称Kawanmata对数终极的，如果discrep=（X，△）&；gt；…1且【△】≤ 0。”
“接下来……”
第四百六十九章 两大难题
469章
“……这样，通过这五个公式的串联，便可以很容易的得出，flip操作是存在的！”
程诺响亮的声音清晰的回荡在整个大礼堂。
满场寂静无声，皆是一脸目瞪口呆的表情。
极小模型纲领第一问题，就这样……被轻松解决了？
他们有一种不现实的感觉。
尤其是在程诺那轻松随意的语气下，给出了问题的答案。
那感觉……
似乎解决的不像是在双有理几何领域鼎鼎有名的极小模型纲领第一问题，而是一道再也普通不过的测试题。
啪啪啪~~！
坐在第一排的菲涅尔教授最先鼓起掌来。
作为在座众人唯一知道程诺报告主题的数学家，他早在前几天找他谈到这件事时就先目瞪口呆过了，因此现在的表情还算平淡。
顺便，还能看一下几位老友出丑的表情。
其余的诸多数学家对视一眼后，也都一脸苦笑的为台上的程诺，不吝啬的献上自己的掌声。
墨菲定律果然没错。
一件事，你越不想让他发生，他就越可能发生。
报告开始前，他们内心里是非常不愿意相信程诺已经解决了极小模型纲领问题的，但现实，偏偏是程诺以如此轻松随意的姿态，便解决了这一将近持续五十年的难题。
“程诺先生，我们可不可以说，你已经解决了极小模型纲领第一问题？”
发问的是一位负责专门跟进这届国际几何研讨会某科学期刊的记者。
敏锐的知觉让他知道这肯定是一个大新闻，所以已经等不到报告会结束，便迫不及待的举手提问。
“并不是。”程诺的话让下面不少数学家同时一愣，一头雾水。
但下面一句话，便让现场瞬间沸腾。
“准确的说，我不仅解决了极小模型纲领第一问题，也把极小模型纲领的第二问题，也顺便解决了。”程诺微微一笑。
噗——！
下面喝咖啡的某位大佬直接喷了出来。
顺……顺便？！
菲涅尔教授也是揉着眉心，一脸无奈。
哎，自己这个学生哪里都好，就是不懂得给其他人留点面子。
程诺示意那位处于懵逼状态的坐着坐下，耸耸肩，无奈道，“就如我之前说的那样，极小模型纲领的难度被某些人故意夸大了，其实在座的各位来，估计也费不了多少工夫。”
我信了你的鬼！你这个小青年坏的很！
在座的数学家，少的都沉浸在几何领域十多年的时间，极小模型纲领两大问题，他们其中就有不少多人尝试过。
但结果呢，最后还不是灰头土脸的去研究了其他领域。
极小模型纲领如果真的如程诺所说的那般容易解决，就绝不会屹立在双有理几何领域五十多年不倒！
本来，程诺能解决极小模型纲领第一问题，已经让他们骇然不已。现在，得知程诺竟然一口气把两大问题。
不少人已经在思考人生。
程诺站在台上，可不去管下面这群数学家的心理活动。
大会安排给他的时间只有五十分钟，现在已经过去一半，还有一个问题没有讲，他可没有多少时间可以耽误。
程诺朗声开口，“所谓的极小模型纲领第二问题，便是问flip操作是否在有限次后终止。既然我们前面已经证明了flip操作的存在性，那这个问题便有了讨论的必要！”
“经过我的推导，得出的答案是，flip操作具有终止性，也就是说，这个操作会在有限次后停止！”
“下面，我就来讲一下具体的推导过程。我们先假设这个操作不会在有限次后终止，那么……”
二十分钟后。
“……公式十一同公式八的推导思路，代入三维代数簇中的单元环，三步推导后，发现得出的结果和前面的条件三矛盾。”
“因此，flip操作在有限次后终止。至于这个终止时的次数，我也算出来了，是第8741780462次。”
为了在有限的时间内尽量用数学语言讲述清楚自己的解决思路，程诺不得不刻意加快的一些语速。
程诺拧开摆在演讲桌上的一瓶矿泉水，咕咚咕咚喝下去。
一边喝，他的眼睛一直注意这下面的听众。
菲涅尔教授悄悄竖起大拇指。
另一位菲奖大佬浑浊的眸子满是好奇的打量着程诺。
其余大部分数学家在皱眉沉思。
程诺抛出来的信息量太大，即便他们个个都是才思敏捷之辈，也难以跟得上程诺的思路。
程诺笑了笑，“各位不用担心，我已经将极小模型纲领两大问题的推导过程整理成两篇论文，将预印本上传到arxiv上，诸位可以随时下载验证。”
程诺抬起手腕看了一下时间。
五十分钟的报告时间结束。
笑了笑，他微微躬身，说了一段简短的结束语。
“我的报告内容结束，谢谢诸位。”
说完，便还在众人没有反应过来的时候三步化作两步的下台。
直到程诺回到座位，啪啪啪不绝如缕的掌声才如海啸般响起。
以程诺今天报告的内容，值得这样的掌声。
从此，极小模型纲领探索道路上的两座大山被移开。
剩下的，便是一路坦途！
论学术性，极小模型纲领两大问题的解决自然比不上前段时间几何界两大重大猜想的证明。
但是，两大问题的解决，会使几何领域一个相当冷门的研究方向，变成一个超级大热门。
现在这个时间段，正好是不少硕士生博士生选择毕业课题的时候。
极小模型纲领两大问题被解决的消息传出去后，可以想象，会吸引多少研究生把课题选在这一方向。
从门可罗雀，到门庭若市，仅依靠一人。
程诺，这个名字，被参与这届大会的四百多位数学家深深的烙刻在心上。
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