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算·周易 与可能世界-第9部分
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“恰恰相反，”海尔曼在他父亲开口之前马上接过话题，她黄鹂般清脆的声音煞是动听，科尔教授接过女儿的话，“聂教授是数理逻辑的专家，莱布尼茨可是难以绕过的高山，而且莱布尼茨还是莱比锡大学的校友。是这个学校引以为荣的骄傲。”
“莱布尼茨与牛顿可并肩，科尔叔叔与我爸爸交流不会在这个问题上恰恰相反吧？”聂数数眉尖露出一点笑意。
“恰恰相反，虽然在很多方面他老是否定我，在这方面倒有共识，莱布尼茨是与牛顿比肩的伟人！”
“与牛顿比肩？这未免也太夸张了。”楚寻风又有点不相信了。
“恰恰相反，与牛顿比肩并不夸张，牛顿都不得不承认了莱布尼茨是天才……只是他的学说过于超前，或者说是过于深奥，常人根本就无法跟上他先知般的思维。这也是普通大众难以接近他的原因。他勾勒的‘可能世界’与我们这个世界完全不一样。”
“可能世界？”
“严格化、精确化，计算的世界。”
“可能的世界？”楚寻风又有点犯糊涂了。
“这个问题太复杂了，一下子也解释不清。这个世界将逻辑推理转化为计算，计算即存在。”
“以计算来代替思维？计算即存在的世界？”楚寻风好像听到过这段话，“那可能世界也是莱布尼茨提出来的吗？”
“是近现代学者依照莱氏理论而发掘出来的，主要应用于现代电脑逻辑运算中，一切都以莱布尼茨的理论为基础。在这方面走得最远的是法国巴黎大学的埃布尔教授。”
“他也是莱布尼茨的崇拜者？”
“可以这样说，他与聂教授都是莱氏学术方面的权威。”
谈到莱布尼茨的“可能世界”时，科尔教授一气呵成，中间竟然离奇般的没有带“恰恰相反”也能说出话来。
“那您老也是权威吧？”楚寻风狡黠地笑，想从科尔教授的脸上找出一点答案来。
“恰恰相反，我只是一个固执己见的老头子罢了。”海尔曼抢着为父亲答了。
然而科尔教授却一字一句的道：“我好像也是其中的一分子。”这就是标准的德国式自谦。
海尔曼咬着唇笑：“爸爸你这是谦虚还是骄傲啊？”
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第十一章 可能世界（1）
楚寻风不敢相信，在高数课本最不显眼角落里的一个名字高数课本里的牛顿（Newton）—莱布尼茨（Leibniz）公式：揭示了定积分与被积函数的原函数或不定积分之间的联系。，有如此多姿多彩的人生，与不世出的牛顿可以比肩。他这个平时眼高于天的酸秀才，现在才明白自己是多么的无知。
从科尔教授家回到“易庄”时，天色已黑。海尔曼站在门口幽幽地看着两人离去，没有了平日的那种欢欣雀跃。科尔看了他女儿一眼，叹了一口气没有说什么。
楚寻风回头看了一眼科尔教授的别墅，看到一个影子从门口晃过，他又是一怔。定神观看又没见什么，难道是因为太过劳累而头晕眼花？可是他明明感觉到有影子跟在他们后面。
夜晚的别墅分外静谧，偶尔传来冬虫的萧瑟。多么与世无争的去处！宁静如远古的村庄，仰首可见月挂树梢。若聂教授还在书房里书声琅琅，那这里就是桃源之地。
“科尔教授很可疑？这个老滑头竟然一点都没表现出来。”俩人一走进别墅内，楚寻风向聂数数提出了自己的质疑。
聂数数一怔：“可疑？”
“你父亲挂在窗棂上的那颗古银币，他们一来就不见了。”
“啊……”聂数数半天没说话，“哪里啊，什么古银币？”
“挂在窗棂上，我看得清清楚楚，他们进来后就不见了。”
“啊……”聂数数嗫嚅着，“没有啊，没看到过……”
楚寻风摸了摸脑瓜：“那这就奇怪了，难道是幻觉。”他摇了摇头，他的确清楚地看到挂在那里的，而且还在手里面揣摩了半天，这几天他脑袋是不是给整糊涂了，“可是……”
聂数数轻轻地靠在他肩头：“你这几天太累了吧？”
楚寻风感觉到她全身在颤抖，他怜惜地揽过她的肩轻声道：“不用害怕，有我呢！我已经猜出一些东西来了，你再详细的把莱布尼茨的生平讲讲！也许我能慢慢推断出前因后果来。”
“莱布尼茨？”聂数数问。
“莱布尼茨与你父亲的失踪有关系。”楚寻风很严肃地对聂数数道，“有一种很神秘的联系，我感觉得到。你父亲在《组合的技巧》里有密密麻麻的批注，说明这本书对他影响极大。也是他失踪前惟一看过的书，这里可能有什么线索。而且莱布尼茨与牛顿联系得这样紧，聂教授的最后笔迹又在牛顿的《数学原理》上，我们所接触到的线索，全与莱布尼茨有关，还有前面失踪的几个科学家都是莱布尼茨的信徒，这难道不让人奇怪吗……”
聂数数听到这里也是眼神一亮，似乎想起了什么。父亲失踪与300多年前的莱布尼茨有关虽说十分悬疑，但的确有一种参不透的神秘联系。
聂数数坐直了身子：“莱布尼茨与牛顿的农民出身相反。1646年他出生于莱比锡的一个书香门第之家，牛顿出身于1643年，他比牛顿小了三岁。父亲是莱比锡大学的哲学教授……”
“他的父亲也是莱比锡的哲学教授？”楚寻风追问，生怕漏过任何细节。
“是的，母亲也出生于教授家庭，文学方面的造诣在他父亲之上。莱布尼茨从小受到良好的教育，并对诗歌和历史产生了浓厚的兴趣。六岁时父亲去世，小莱布尼茨在母亲的指导下，从家中丰富的藏书中寻求问题的答案。听说他七岁时就能看懂毕达哥拉斯定理，八岁就能破译二十位以上的素数密码……”
“厉害！”
“八岁的莱布尼茨进入学校学习，小时候就不满足于学校所教授的拉丁文、希腊文、算术、逻辑学等浅薄知识，也觉得其他的小孩实在太笨，所以他很小就自己研究希腊罗马文化以及著名学者的著作。”
“看来他从小就很清高，自以为了不得。”
“是，莱布尼茨曾说过‘可能世界’是为最优异的人预备着的，绝对天之骄子的口吻。”
“又是‘可能世界’！”楚寻风陷入沉思，“真有这样一个世界不成？”
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第十一章 可能世界（2）
“他十五岁进莱比锡大学学习法律，一进校便跟上了大学二年级人文学科课程，凭着自己的兴趣阅读了培根、开普勒、伽利略等人的著作。在教授讲授欧几里德的《几何原本》课程时，莱布尼茨开天眼一样开始对数学产生了浓厚的兴趣。后来发现只有熟悉数学理论才能更好的理解哲学观点，所以他后来到耶拿大学去学习几何学。”说到这里时，聂数数向楚寻风看了一眼，像在责备楚寻风不认真学习数学，老是搞风花雪月，弄什么今兮何兮。
“看来，莱布尼茨与我还是有点相似，小时候受过良好教育，涉猎颇丰，对哲学感兴趣，在数学方面也有特长。”楚寻风越想越是得意，“只是自己二十三岁才明白这个道理，而莱布尼茨十几岁就明白数学对他的重要，看来我得加把劲了。”
“十七岁时莱布尼茨在耶拿大学学习了短时期的数学就获得了哲学硕士学位，这让耶拿大学的教授们吃惊不已。莱布尼茨返回莱比锡继续深造，但在1666年愤然离开莱比锡大学。”
“为什么？”
“原因是那些愚蠢的教授们以他太年轻为由拒绝授予博士学位。”
“每个时代总是有老顽固，对天才进行不遗余力的打击，莱比锡大学也有这么丢人的历史啊？”
“后来莱布尼茨在纽伦堡阿尔特多夫获得了法学博士学位。他当时撰写的论文就是《论组合的技巧》，那时候他二十岁，无与伦比的天才已经展示出来。”
楚寻风又想起聂教授翻过的那本书：“莱布尼茨开始崭露头角了。”
“没有，莱布尼茨走出校门后并没有像牛顿那样致力于数学物理学的研究，他成为一名为贵族的利益讨价还价的律师。后来又投身于外交界，在无谓的奔波中白白地浪费了他的才智。就像数学王子高斯在谈及莱布尼茨的数学功绩时所说：莱布尼茨把他研究数学的伟大天才，浪费在各种各样的学科中了”。
“这真让人心焦。”楚寻风感觉非常不爽，“那后来呢？”
“大约在1672年他兴高采烈的为外交事务奔波时，在巴黎遇到了物理学家惠更斯。惠更斯送给莱布尼茨一份关于钟摆的数学著作，他被其中的不变周期等数学原理深深地吸引，这时他才极力要求惠更斯为他上数学课。在惠更斯的指导下，他很快就掌握了深邃的数学理论，并怀着极大的兴趣开始了他伟大的数学研究。”
楚寻风仿佛在赞许什么，轻轻点了点头。
“他首先发明了以特征三角形为核心的理论，用以求解切线、面积等较为复杂的数学问题。而这一方法，已经初步蕴含了微积分的基本思想。在接下去的深入研究中，莱布尼茨总结出了微分运算与积分运算的运算规律，并且发明了沿用至今的微积分运算符号dx和∫。在微积分方面他与牛顿各有千秋，如果仅就运算符号化这一方面而言，莱布尼茨领先于牛顿。”
“你的意思是说我们现在所用的微积分是莱布尼茨创立的？”楚寻风问。
“究竟是谁先发明微积分，牛顿与莱布尼茨的支持者一直相互猜疑指责。据一些科学史上记载，这件事发展到英国科学家在伦敦王家学会会刊上公开指控莱布尼茨剽窃。当时王家学会会长的牛顿还成立了一个由其支持者组成的委员会调查此事，调查结果也认定莱布尼茨剽窃这只是科学史上一种说法，没有得到科技界普遍承认。。这个调查结果据说是牛顿自己起草的，他还匿名写了一篇攻击莱布尼茨的长篇文章。传闻以牛顿为首的峋山隐修会也参与了对莱布尼茨的攻击，想秘密干掉他。今天我们知道，尽管莱布尼茨可能从与牛顿的通信中得到启发，但是他是从不同的思路独立发明微积分的，而且由于莱布尼茨对微积分表述得更清楚，采用的符号系统更直观、合理，被普遍采纳沿用至今。”
“天才虽然总是携手而来，伟人间的斗争有时候也很不光彩。”
“没有办法！好不容易想出了一门奇妙的学问，却要证明自己不是抄的，最不幸的是，有谁会相信这样划时代的学问，正好是两个互有交往的朋友各自创立的呢？”
第十一章 可能世界（3）
“这倒也是，有些架是不得不打的。”
“是啊，很不幸，这件事不仅仅对于两人的友情构成了伤害，还造成了欧洲大陆的数学家和英国数学家的长期对立。整个欧洲大陆推迟了对牛顿力学的接受，英国数学也在一个时期里闭关锁国，在很长一段时间内不愿接受欧洲大陆数学家的研究成果，囿于民族偏见，他们坚持使用牛顿那套落后的微积分符号和过时的数学观念，坚决不使用莱布尼茨创立的微、积分运算符号，过于拘泥在牛顿的思想范围之内，并局限于在‘流数术’微积分的创立是牛顿最卓越的数学成就。牛顿为解决运动问题，创立和物理概念直接联系的数学理论的，牛顿称之为“流数术”。中停步不前，直到1820年才愿意承认其他国家的数学成果，重新加入国际主流。英国的数学发展已整整落后了一百年。”
“英国向来骄傲，最终英国佬还是承认了莱布尼茨？”
“大势所趋，英国人最终采用了莱布尼茨创立的微、积分运算符号。当然这并不是说莱布尼茨的学说就一定比牛顿高明。二人在微积分理论上各有所长，应该说从体系与构架上来看牛顿的更宏观更具远见，而莱布尼茨的则更清晰更严密更富于变化。”
“能再具体的说一下吗？”楚寻风恨自己思维不够敏锐。
“牛顿是从运动学角度入手并深化的，从精神层面上来说是想取得人类向前发展的有力工具，而莱布尼茨是从纯粹几何问题展开的，从精神层面来讲是寻求在哲学方面终极的普世意义。”
“是不是可以这样理解，牛顿侧重物理方面，而莱布尼茨仍注重于数学领域？”
“也可以这样理解。”
“他们两个见过面吗？”楚寻风问，“中国的杜甫与李白可在一张床上睡过的杜甫三十三岁时，与李白相识于洛阳，李白当时已是名震天下的诗人，他的特殊风采和出众才华，深深吸引了杜甫。。”
“一些科学史记载，两人不仅见过面，而且明争暗斗多少年。”
“除了微积分，他们还有什么好争的呢？这两个冤家！”
“关于二进制与数理逻辑？”
“关于二进制与数理逻辑？”楚寻风又张大了嘴，“谁赢了？”
“牛顿赢了，但这件事科学史没什么记载，是科学史上最隐密的事件。连大不列颠图书馆也没有任何记录。我似乎只是听父亲说过，他是从一些断章残简的科学手记里获得的。就因为牛顿赢了，所以二进制被人类遗忘了250年。”
“我还以为二进制是20世纪50年代创立的呢，要是莱布尼茨赢了，那又将是什么情形喔？”
“要是莱布尼茨赢了，这个世界将向另一极发展，也许会成为一个计算的世界。我父亲说是‘可能世界’。这些都是我父亲闲聊时的一些闲言碎语。”
可能世界，可能世界？楚寻风心里一激灵，仿佛意识到了什么，像是从一团乱麻里抓到一根红线。
楚寻风想了想，抬头看了一眼窗外，思维如外面漫漫黑夜，茫无头绪。刚才的灵光一现又倏而远逝：“再后来呢？”
“后来，”聂数数想了想，“后来莱布尼茨还来不及推广他的学说，突然对制造工具感兴趣起来，他向来对任何学科都兴致勃勃，搞出了一个木制的机器模型，还向英国皇家学会会员们做了演示他心中的计算器样子，但这个模型只能说明原理，却不能正常运行，被当时许多科学家所嘲笑。为了一雪耻辱，他一直很努力地研制计算机。”
“那就是他心中的电脑了，他设计的那个东西有用吗？”
“好像没什么用，但在当时已经很先进了，听说能为他的保护人奥古斯特公爵计算账目，害得公爵庄园里的好多会计员失业。”
“难怪那么多人不喜欢他。”楚寻风笑了笑。
“莱布尼茨在法国定居过一段时间，与当时在华的一个传教士白晋关系密切。白晋曾为康熙皇帝讲过数学课，对中国的易经很感兴趣，曾在16世纪初年给莱布尼茨寄过易经图，其中一张就是有名的‘伏羲六十四卦方位圆图’莱布尼茨是否受《周易》影响创立二进制一直是历史疑案，有许多种说法，得到公认的是莱布尼茨在创立二进制时看过先天图。。”
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第十一章 可能世界（4）
“莱布尼茨肯定是惊讶之极，他从东方的古典里找到他理论的依据。”楚寻风道，“就是那个传教士给他的书。”
“是的，莱布尼茨惊奇地发现，六十四卦正好与64个二进制数相对应。这对他来说简直是醍醐灌顶，在那一瞬间，所有的疑团一扫而光。那神之光来自东方！他从中国的八卦里找到自己理论的知音，当时的惊诧与兴奋是可想而知的。所以在当时欧洲的科学家中，莱布尼茨是非常向往和崇尚中国的古代文明的，他甚至把自己研制的乘法机的复制品赠送给中国皇帝康熙，以表达他对中国的敬意。”
“那康熙对那个东西感兴趣吗？”
“不知道，这就要问你这个中国人了。”
“我想可能不会感兴趣，否则清代也不会后来被八国联军，包括你们德国佬给瓜分。再说，我们的史学家只对权利相争，宦海沉浮，安邦治国，文能武略感兴趣，对计算机这种玩艺儿肯定斥之为外夷淫技，不屑一顾的。”
“也不知道是不是《周易》的原因，莱布尼茨对东方文化一直孜孜以求，对中国的科学文化和哲学思想十分重视，他甚至花时间编辑出版过《中国新事萃编》一书。在序言中他以外交家的口吻说到中国和欧洲处于世界大陆的东西两端，是人类伟大的教化和灿烂文明的集中点，主张东西方应在文化、科学方面互相学习，平等交流。他写了一封长达四万字的信，专门讨论中国的哲学，包括《周易》。信的最后谈到伏羲的符号，谈到《易经》中的64个图形与他的二进制，他说中国许多伟大的哲学家都曾在这64个图形中寻找过哲学的秘密……”
“听你这样说，我对莱布尼茨越来越感兴趣了。”楚寻风坦白地说。
“莱布尼次对东方文化的敬仰是发自内心的，在他临终前，也就是1716年，还发表了《论中国的哲学》一文，专门讨论八卦与二进制，指出二进制与八卦有共同之处。”
“他是1716年逝世的？去世之前他的理论有没有得到承认？”
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