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博士的爱情算式-第5部分
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“我可以跟您讲讲我的一个发现吗?”
当小树枝停下不动,沉默再次袭来时,我脱口而出自己都意想不到的这么一句话。也许我是被那蕾丝纹样的美丽夺去了心魂,也想让自己加入其中?而且我确信,博士他决不会粗暴地对待我那幼稚之极的发现。
“把28的真因数相加,结果等于28。”
“嗬——”
博士在有关阿廷猜想的记述后面写下了:
〖JZ〗28=1+2+4+7+14
“一个完全数。”
“完全、数。”我在嘴里嘟哝了一句,像是要品味一下这个词坚定的回响。
“最小的完全数是6。6=1+2+3。”
“哇,真的。这个现象没什么稀奇的吧?”
“不对,你错了。这是真正体现完全的涵义的、珍贵的一类数字。28之后是496。496=1+2+4+8+16+31+62+124+248。接着是33550336。再后面是8589869056。数字越大越难找出完全数。”
我惊诧于博士不费吹灰之力便推导出了上亿位的数字。
“当然,除了完全数以外,也有真因数之和大于数字本身,或者小于本身的。大于的盈数,小于的叫亏数。你不认为这实在是非常明快的命名吗?18,1+2+3+6+9=21,因此是一个盈数。14,1+2+7=10,所以就是一个亏数。”
18和14浮现在我脑际。在听博士解释过后,它们早已不是单纯的数字了,18默默地承受着超重的负荷,14则无言地伫立在欠缺的空白面前。
“仅小1的亏数多得是,可仅大1的盈数一个也不存在。不,或许说谁都不曾发现才是正确的说法。”
“为什么发现不了呢?”
“原因仅仅记在上帝的记事本里。”
阳光和煦,平等地倾泻在映入眼底的所有事物上,连喷泉里漂浮着的虫子的尸体也显得金光闪闪。发觉他胸前最重要的便条“我的记忆只能维持80分钟”快掉了,我伸手过去把回形针重新别好。
“再给你看一个完全数的性质。”
博士重新把小树枝握在手中,把双脚缩进长椅下面,腾出空地。
“完全数还可以用连续自然数之和来表示。”
6=1+2+3
28=1+2+3+4+5+6+7
496=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+ 26+27+28+29+30+31
博士尽力地伸长了手臂,写下了长长的求和算式。这是一排单纯而规则的数字行列,没有一丝多余,它给磨得光亮亮的,充满着令人麻痹的紧张感。
阿廷猜想艰深的算式,与从28的真因数开始连续多行的求和算式,友好和睦地融合成一体,把我们圈在了中间。一个个数字化作蕾丝的网眼,经过排列组合,它们编织出了精巧的纹样。我一直屏息凝神望着它们,惟恐一不留神动了脚把哪怕一个数字擦掉了,那样就太可惜了。
此时此刻,宇宙的奥秘似乎单单只在我们的脚边清晰地浮现出来了,上帝的记事本在我们的脚边打开来了。
“好了,”博士说,“我们也该回家了。”
“好的。”我点点头,“平方根也就快回来了。”
“平方根?”
“是我10岁的儿子。头顶很平,所以叫平方根。”
“噢,是吗。你有儿子啊。小孩子放学回家的时候,母亲应该出来迎接。好,我们快走吧。没有比听到孩子说‘我回来了’更幸福的事了。”博士说着站起身来。
就在这时,沙地那边传来了哭声。可能是沙子进了眼睛吧,一个约莫2岁的小女孩拿着玩具小铲,撇着嘴在哭。博士以我前所未见的迅速走近女孩身边,盯住她的小脸蛋哄她说话。这个人不仅只爱平方根一个,他爱所有的孩子。他用他流露着爱的手温柔地帮女孩拍落裙子上的沙子。
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《博士的爱情算式》第二部分(3)
“请你走开!”
不知从哪里转回的母亲一把挡开他的手,抱起孩子,眨眼间跑得无影无踪。
沙地上只剩下博士一个人,他久久地伫立着。我什么忙也帮不上,只一味地望着他的背影。樱花的花瓣飘落在地,为宇宙的奥秘增添了新的纹样。
“作业我完成了。按照约定,你要去修收音机了。”平方根连“我回来了”也没说就冲进来,接着马上把算术练习本递给博士,“你看!”
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
博士目不转睛地盯着平方根写的求和算式,像是在玩味高难度证明中的一行似的。自己为何出的作业,修理收音机又是怎么回事?——那段记忆已然无法搜索,因此他准备从加法题当中导出答案。
博士从来都很小心,尽量不就80分钟以前发生的事情,朝我和平方根发问。作业和修理收音机意味着什么,只要他开口问一声,我们立刻就能解释给他听,尽管如此,他却坚持努力从现状中千方百计找出线索,靠自己单独解决问题。他原先便是优秀头脑的主人,因此他对自己的病况也相应地有着深刻的理解吧。他的样子,与其说他是想要维护自尊心,不如说他惟恐自己打扰生活在极其自然的记忆的世界里的人们,万一打扰了,他将感到十分抱歉。所以我也决定不再胡乱多嘴。
“嗬,是从1到10求和啊。”
“我没算错吧?我笔算了很多回,又检查了很多遍,相信不会错的。”
“正确。”
“太棒了!那么我们现在就去把收音机拿到维修店去修吧。”
博士像要争取时间似地清了清嗓子,说:“你能不能向我解释一下,你是通过什么方法来求得正确答案的呢?”
“这还不简单吗,按顺序一个个加起来呗!”
“这是老实的方法,也是坚实的方法,不会被任何人背地里指责。”
平方根点点头。
“但是,你再想想,假如有一个更坏的老师,说要你从1加到100,你怎么办?”
“……那还是一个个加啰。”
“是吗,你真是个老实孩子,还很顽强,有毅力。所以就算要你从1加到100,你也肯定能够求出正确答案。不过那老师简直就像一个恶魔,他为了刁难你,可能要你从1加到1000、再加到10000呢?然后他就看着我们老实的平方根一边发出痛苦的呻吟,一边苦苦地算一道很长很长的加法题,自己却在旁边放声大笑。你能忍受他这副样子吗?”
平方根摇摇头。
“当然受不了。怎么能让恶魔老师得逞呢?就应该让那家伙知道一下厉害。”
“……那我要怎么办呢?”
“去寻找一个无论数字变得多大都不要紧的、更加简单的计算方法。等你找到了,我们再一起拿着收音机到维修店去。”
“啊,你太狡猾了!你不讲信用!狡猾、狡猾、狡猾!”平方根不依,在那里舞手跺脚。
“注意礼貌,你已经不是婴儿了。”
我责备了他。但博士却对平方根的指责处之泰然。
“不是说只要得出正确答案,就算完成作业了。通到55还有另外一条路噢,你不想走走看吗?”
“不想……”儿子依旧撅着嘴。
〖JP+1〗“好,那这样吧,按照我的猜想,那台收音机应当相当旧了,即使今天拿去修,等到它发出声音想必也要好几天。我们就来竞争一下,看看是收音机先回来呢,还是你先找到新的道路,怎么样?”
“嗯……可是说实话,我没信心啦。说什么把从1到10的数字相加,还有其他办法……”
“哎呀哎呀,怎么啦?我不知道你这么胆小噢,还没接受挑战就已经准备投降了吗?”
“好吧,我试试看。不过赶不赶得上收音机修好的时间,我可没法保证。我也有很多事情要忙的。”
“好的,好的。”博士一如往常地抚摸着平方根的脑袋说,“啊,不行,这个约定很重要,我得把它好好记下来,免得忘了。”他说着撕下一张便笺纸,拿铅笔记下要点,用回形针别在了西装领口小小的缝隙间。
他做这个动作很熟练,他在平常生活中所表现出来的笨拙根本无法与之相提并论。甚至可以用娴熟来形容。新便条转眼便融入了其他无数的便条当中。
“棒球转播开始之前完成作业,晚饭时间关掉收音机。不准打扰博士工作,听见了吗?这些话我要事先跟你讲好。”
我要提前叮嘱妥当,平方根听了不耐烦地嗯嗯地答应了我两声,接着说:“不用你说我也知道啦。今年的阪神很强,跟连续两年排最后的去年大不相同。开幕赛上迎战巨人军,一举把它打下去了。”
“是吗,阪神状态不错是吗?”博士说,“那江夏丰的防守率现在多少啦?”
平方根和我面面相觑,博士接着问道:“夺三振几次了?”
隔了片刻,平方根回答他说:“江夏丰移籍了,在我还没出生以前……而且,他已经退役了。”
啊!博士张口结舌,定格了似地一动不动了。
见到博士这般吃惊、情绪波动这么大,还是第一回。以往每逢出现凭他自己的记忆无法覆盖的事情,无论这事情如何突如其来,他总能气定神闲地兵来将挡,但惟有这回,情况完全出乎我意料之外。今天他陷入了一种摸不着方向、不知如何转圜的境地。平方根看见博士这样,醒悟到自己说了多么严重的话,同样大受惊吓;但此时的博士,连安抚他的那点多余心思也没了。
《博士的爱情算式》第二部分(4)
“不过……他在广岛鲤鱼非常活跃……最后成了日本第一投……”
我想使博士的情绪稍稍平服一些,便接着平方根的话解释了一句,不料适得其反。
“什么?广岛鲤鱼?岂有此理!江夏丰居然脱下竖条纹队服去穿别的……”
博士双肘支在办公桌上,把在理发店刚理好的头发又揪乱了。碎发纷纷落到算术练习本上。这回轮到平方根来抚摸博士的头了,他像是要弥补自己所犯的过错似的,摸了摸那头乱发。
当晚,走在回公寓的路上,我和平方根都不愿开口说话。
“今天也有阪神虎的比赛吗?”
即使我问他棒球的事,他也提不起精神回答。
“对手是哪里?”
“大洋。”
“不知道他们赢了没有。”
“谁知道。”
白天去过的那家理发店关着灯,公园里没有人,用小树枝写下的一行行算式也沉陷在了黑暗中,看不见了。
“那些话我不应该说的。”平方根说,“我不知道博士那样喜欢江夏丰。”
“妈妈也不知道。”接着我用一种或许不太妥当的说法安慰儿子道,“不要紧的,别担心。明天一到他就恢复原样了,一到明天,博士的江夏丰就又成阪神的黄金左投了。”
与江夏丰的问题差不多难办的,是博士出的作业。
博士猜想得没错,把收音机拿到维修店一看,师傅就说没见过这种老式机子,面露难色,看样子没把握把它修好,但他还是答应花一个礼拜尽量试试。每天结束工作回到家,我就开始思考“把从1到10自然数全部相加,结果等于多少”这一问题的解答方法。这原本应该是平方根做的事,他却早早地放弃了,无奈,我只好接替下来。想来是因为自己尚且不能对江夏那件事释怀的缘故。我不愿令博士更加失望,而且心底里最希望让他高兴起来。要做到这一点,我只能从数学这方面朝他接近,除此之外别无他法。
就像博士平常叫平方根做的那样,我也学着第一步先出声朗读问题。
“1+2+3+……9+10等于55。1+2+3+……9+10等于55。1+2+3+……”
但是这样做并没有带来多大的效果。反复的朗读只是让我知道了一点:与自己所追求的事物的不透明性相比,算式是何等的单纯至极。
接着我把从1到10的数字横着竖着排了又排,又按偶数和奇数、素数和非素数分组排列,还把火柴棍和玻璃弹珠也拿出来用上了。工作的时候也是一有空就马上在广告纸背面涂写数字探寻线索。
寻找友好数的时候,可供计算的式子要多少有多少,只要肯花时间就一定能有所进展。但这次情况完全不同,无论把手伸向哪个方向,感觉都一样模糊、无所依托,结果连自己想要干什么都不清楚了。我既像在一个判断错误的地方一味不停地转圈圈,也像是在一个劲地迅速向后倒退。实际上,大半的时间里,我都只不过是在盯着广告纸的背面出神。
但我没有放弃。像这样就一个问题进行彻底的、持续的思考,自从怀上平方根以来,这还是第一次。
面对不会带来任何利益的一个小孩玩的游戏,我竟会如此认真对待,连我自己也感到不可思议。博士的事情时常记挂在我心上,渐渐的,背景消隐而去,不知不觉间只剩下问题和我,两者之间呈现出一对一决一胜负的局面。早上醒来,“1+2+3+……9+10=55”这道式子便抢先飞进我的视野,一坐就是一整天。它像影子一样印在视网膜上,擦拭不掉,我也不可能无视它的存在。
起初我真是郁闷得可以,但慢慢地执拗劲上来了,后来不意竟感到有一种使命感。知道这条算式所包有的涵义的人很有限,此外的芸芸众生终其一生也感觉不到涵义的一丝气息。而如今,原本与算式相隔千里之遥的一名保姆,在命运的安排之下,要伸手去触摸那道奥秘之门了。自从经由曙光家政服务介绍工会介绍到博士家那时起,我便已经接收到了造物主释放出的一道光,背负上了一项特殊的使命,然而我自身竟一直不知不觉……
“你看看,妈妈这样是不是很像‘思考’中的博士?”
我按着太阳穴,把铅笔夹在食指和中指当中摆好姿势。当天一天的广告纸已经全部用光,仍旧不见丝毫进展。
“一点都不像。博士在解数学题的时候,不会像妈妈这样自言自语,也不会去拔开叉的头发。他的身体虽然坐在那里,心早飞到哪个遥远的地方去了。”平方根说,“而且你俩思考的问题的难度,压根就不能比,不是吗?”
“这我自己也知道,也不想想妈妈这么辛苦是为了谁。别老看棒球书了,偶尔也帮着一起想想嘛。”
“我才只活了妈妈的三分之一呢。再说那作业本来就莫名其妙。哟,你也会导入分数啦,一大进步哩,这都要感谢博士。”
“嗯——”
平方根探头进来看了一眼广告纸背面,煞有介事地“嗯哼”一声点点头,说:“思路还很对路嘛。”
“你这么安慰法叫做不负责任。”
“哎呀,总比不安慰强吧?”平方根说完马上又钻回他的棒球书里去了。
《博士的爱情算式》第二部分(5)
过去,当我遭到雇主欺负的时候(要么冤枉我手脚不干净,要么当着我面把我烧的饭菜倒进垃圾桶,要么叫我废物),小小的平方根总知道安慰我。
“妈妈这么漂亮,没问题的。”
他会用确信无疑的语气这样对我说。这句话对他来说,是最高级的安慰人的语言。
“是吗……妈妈很漂亮吗……”
“是啊,你不知道吗?”平方根总要故意夸张地表现出吃惊的样子,接着再重复一遍说,“所以说没问题的,你这么漂亮。”
有时即便没有难受到要哭的程度,单单只想让平方根安慰一下我,我也会装哭,而他从来都会主动装出受骗上当的样子。
“我想过了……”蓦地,平方根开口说道,“从1到10的数字当中,只有10是个异类。”
“怎么说?”
“因为只有10是两位数不是吗?”
确实如此。我反复尝试过各种将数字分类的方法,但就是还没试过把注意力集中到不同性质的单独一个数字上面。
这时再重新审视10个数字,就发现10是那样怪异,从而不禁要感到沮丧,责怪自己为何至今不曾留意到这一点:一笔写不完的,就只有10。
“只要没有10,正中间的位置立马就能确定,真爽。”
“什么叫正中间的位置?”
“谁叫你上次不来听课的。那天难得碰上我得意的体育课。上体育课的时候,老师一声令下:‘各排以中间的同学为中心,集合!’于是每排正中间的家伙就把手举起来,然后大家看着他的手排队。假如一排有9个人,那么前面数过来第5个就是正中间,可要是10个人就麻烦了。只不过增加了一个人,中心就没法确定了。”
我把10撇开,把数字从1到9排成一排,然后在5上面画了个圈。
没错,5就是中心。前后各有4个数字拥着它。它脊背挺直,自豪地将手臂伸向空中,表明惟有自己才是合理的中心点。
那一刻,平生首次体验的一个不可思议的瞬间到来了。好比一阵风吹过被践踏得惨不忍睹的沙漠,眼前霎时间出现了一条崭新的道路。道路前方亮着灯,指引着我前行。�
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