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　　第三题这道代数题沈奇刚写完一小半，令他略感紧张的事情发生了。
　　印度裔美国选手站了起来，做了个交卷的手势。
　　监考官走到他面前，将他的考卷装入文件袋密封。
　　印度裔美国选手轻松自若的离开考场，看上去毫无压力。
　　“不要受美国籍印度人的影响，他狂由他狂，清风拂山岗。”
　　沈奇的注意力重新回到考卷上，完成他尚未完成的标准正交元素无穷序列。
　　几分钟之后，非常帅气的俄罗斯选手交卷。
　　“他横由他横，明月照大江。没有必要跟他们拼速度，我要的是绝对分数，不是秒数。”
　　沈奇终于完成了证明，他并不急于交卷，而是检查检查再检查，等足了4。5个小时才交卷。
　　IMO首日竞赛结束，所有选手的考卷被密封，明日此时方可拆封。
　　中国奥数队六位队员随即回到酒店集合，互通有无，副领队及各专业教练作为军师帮他们出谋划策。
　　“首日竞考感觉如何？”副领队问各位队员。
　　“难。”
　　“挺难的。”
　　“比去年的更难。”
　　“确实有点难，我做过近5年的IMO真题，今年的首道逻辑题暂且不论，后面的解析几何题和代数题为这5年来最难。”沈奇如实阐述，然后补充到：“并且我发现有些国家的个别选手单兵作战能力不俗，比如说美国队的那位印度裔选手，以及俄罗斯队的那位左撇子选手。”
　　副领队找出选手座次表一瞅：“美国队的印度裔选手叫阿尔拉辛，今年是他第二次参加IMO，去年他参加IMO拿到满分，并列个人冠军。对，没错，我记得这印度小孩，去年也是我带的队，我们中国队以2分险胜美国队拿到团队冠军，虽然六位队员收获五金一银，但无一人拿到满分。”
　　“印度小孩这么吊？”沈奇觉得跟他同场竞技的那位印度选手其貌不扬，甚至还有点猥琐，怎么看也不像是个数学天才。
　　那位俄罗斯小帅哥倒是让沈奇感到了巨大压力，主要是因为俄罗斯选手太帅了，湛蓝的眼睛，挺拔的鼻梁，一头柔顺金发美哭了，沈奇自认为颜值比不过人家，发型也没人家酷炫，压力山大。
　　副领队说到：“印度人的数学水平在世界范围内也能排上号，沈奇你应该听说过拉马努金奖，它是全球仅次于菲奖的奖项之一，以印度数学家拉马努金的名字命名。”
　　沈奇点点头：“听过听过，拉马努金这人厉害的，拉马努金猜想系列属于比较高端的操作，我都没掌握全。”
　　“沈奇，跟你同场的那位俄罗斯选手叫彼得·波拉斯德拉夫斯基，不要被他的外表所迷惑，这位俄罗斯小帅哥是公认的数学天才，他连续三届参加IMO，前两次都拿了满分。这位彼得已经被数学专业世界三强之一的巴黎高师录取，因为尚未去法国报道，所以他保有参加今年IMO的资格。”
　　“毫无疑问，最后一次参加IMO的彼得志在冲击个人满分三连冠。相比于多国部队美国，其实我更看好这届俄罗斯队，如果俄罗斯的另外几个选手发挥出色，配合王牌选手彼得，他们很有可能从我们手中抢走团队冠军。”副领队说着说着，露出了不容乐观的神情。
　　沈奇的表情亦肃穆：“俄罗斯人数学厉害的，七个千年难题中唯一被破解的庞加莱猜想，由俄罗斯数学家佩雷尔曼完成。实际上我经常运用罗巴切夫斯基的非欧几何理论，野路子出身的我没有接受过系统的非欧几何授课，罗巴切夫斯基是我的非欧几何启蒙老师，我非常尊重他，虽然他已去世一百多年。”
　　“因为彼得和阿尔拉辛的存在，你们任何一人想拿个人冠军并不容易。”副领队面向六位队员说到，“所以我们要团结，确保团队冠军的前提下，充分发挥个人水平。”
　　副领队说的其实是句废话，计算总分的团队排名，说白了就是六位选手个人实力的累加。确保团队冠军的前提是队内没有短板，并且有那么一两位王牌选手冲锋在前拉升总分。
　　近五年内中国奥数队虽然拿了三个团队冠军，但副领队心里很清楚，咱们缺少那种个人实力超群的王牌选手，是的，咱手里有四个2加一个小王再加一手顺子，缺的就是那张大王。
　　回到酒店房间，沈奇上网查了查数据。
　　数据告诉他，在IMO赛场上拿到满分并不容易，一届IMO中满分选手的数量基本都是个位数。
　　很有规律性，满分选手要么不拿满分，一旦拿了满分就是连着拿。
　　中国奥数竞赛史上最出名的三位选手全部符合这个国际惯例，他们仨都是连续两届参加IMO，连续两年拿满分，被誉为天才少年。三位天才少年两个被保送燕大，一个被保送浙大。
　　沈奇明年高中毕业，他最多也就能参加两届IMO，不可能追平罗马尼亚选手创造的“满分三连”世界纪录。
　　沈奇不想给自己留下遗憾，除了团队冠军之外，他更想拿到金牌第一名，即个人冠军。
　　同样是依据国际惯例，美国队的印度裔选手去年拿了满分，俄罗斯左撇子帅哥去年、前年连拿两个冠军，这两个强敌极有可能今年继续拿满分。
　　所以要成为本届IMO个人金牌第一名，沈奇必须确保满分。
　　次日，IMO第二日竞考。
　　开赛之前，沈奇跟同一间考场的俄罗斯选手彼得·波拉斯德拉夫斯基打了个照面。
　　“Hey　man。”沈奇主动跟彼得　波拉斯德拉夫斯基打招呼。
　　彼得·波拉斯德拉夫斯基点点头：“普鲁普鲁卡不鲁。”说的是俄语。
　　沈奇问到：“Can　you　speak　English？”
　　彼得·波拉斯德拉夫斯基摇头，表示不会。
　　哦，看来俄罗斯的天才少年是个英语渣渣，还没我说的好。沈奇没辙了，我又不懂俄语，没法交流。
　　俄罗斯帅哥不再搭理沈奇，他移动几步，和美籍印度裔选手来了个拥抱，二人用法语交流，看上去挺熟的。
　　沈奇无趣的走开，这一帅一挫两人是去年的并列个人冠军，而沈奇在国际赛场上并没有任何战绩，人家不带他玩。
　　不带就不带吧，反正我不能比你们考的分数低。
　　沈奇调整一下状态，准备应战。
　　9点整，IMO第二日竞赛准时开赛，各选手将面对剩下的三道题。
　　沈奇拿到考卷后首先快速浏览一遍三道考题。
　　“最后这道题……貌似很变态。先不管它，把前两题搞定再说。”
　　沈奇必须安排好战术打法，他已经做好了最坏的打算，最后这道题恐怕是神仙出的，我特么看都看不懂啊。
　　不敢奢望满分了，复杂的国际形势令沈奇猝不及防。
　　心理压力肯定是有的，好在前两题的解答比较顺利，两个小时之后，沈奇不得不直面本届IMO的镇宅之题。
　　最后一题开局只有一堆数字：
　　1=1
　　196884=196883＋1
　　21493760=21296876＋196883＋1
　　864299970=842609326＋21296876＋2*196883＋2*1
　　……
　　依据上述规律，请给出两种形式不同的数学解释。（7分）
　　这一堆数字跟黑客帝国开场画面似的，它们的规律是什么？
　　沈奇首先要做的是找到规律，然后用数学语言解释这种规律。
　　乍一看有点规律吧，下一行总有数字跟上一行重合，但问题是样本量不足，沈奇无法用任何一种数学语言解释这个数字列阵，它绝不是帕斯卡三角阵，它带等号的。
　　沈奇大力按压太阳穴，愁啊。
　　不远处的俄罗斯选手彼得·波拉斯德拉夫斯基，以及美籍印度裔选手阿尔拉辛，他俩看上去并不发愁，正在翻阅自带的参考资料。
　　沈奇也带了三本参考资料，他翻书，但结果是失望的，翻书也没用。
　　在沈奇的知识储备里，他不知道哪本书记载了类似的数字列阵，这玩意不会是最新的研究成果吧？
　　彼得·波拉斯德拉夫斯基和阿尔拉辛边翻书边答卷，沈奇更愁了，可能美俄的教学大纲跟中国不一样，他俩学过这玩意？


第049章　神题神答
　　时间不讲情面，等待领薪水时它过的很慢，考试的时候它过的特别快。
　　沈奇在一小时内没有做出任何有效动作，留给他的时间不多了。
　　结束了吗，一切都结束了吗。
　　这就是我的极限了吗。
　　不，这不该是学霸的命运。
　　我曾经挂过很多科。
　　也曾通宵打游戏。
　　我曾经拥有王者段位。
　　转眼就变成了学渣。
　　我曾经失落失望，失掉所有方向。
　　直到看见数学，才是唯一的答案。
　　这一小时内沈奇想了很多很多，当他胡思乱想回忆往事之时，说明他真的无计可施。
　　这个数字列阵的来源是什么？看形式它像是个群，但我从没见过这么古怪的群，充满魔性。它可能是个假群吧？似是而非压根就不是群？
　　绞尽脑汁在大脑知识库中搜索，回应沈奇的只有……您呼叫的知识点不在服务区。
　　这就没有任何办法了，再强的大脑如果存在知识盲区，也会放弃治疗的吧。
　　除非自己开创一套全新的理论，这是唯一的办法。
　　但沈奇目前不具备这种自成一派的宗师水平。
　　“或许之前的我次次考满分，一路走来太过顺利，那句话怎么说来着，天将降大任于斯人，必先苦其心志，夺其妹子。”
　　困境中的沈奇胡思乱想，想着想着他自己都笑了，老子特么太有才了，这是1级的语文水平吗？
　　“田老师啊，你这次救不了我了，六十进制搁这里无用武之地。”
　　“刘干事啊，你讲的那些代数知识太浮夸，这次IMO我一星半点都没派上用场，我能走到这一步全靠自己摸索。”
　　“张老师啊，我好久没见过你了，我数学4级的时候你就不再给我开小灶，说没啥可教我的了。”
　　往事一幕幕以碎片化方式在沈奇脑海中播放，这几个月的经历跟做梦一样，如果能拿到IMO世界第一，那就是最美丽的梦。
　　“张老师啊，几个月前我去你办公室，你问我自学到哪里了。”
　　“我说，我学到了凯莱转折矩阵和魏尔斯特拉斯二次型，当时确实有点装逼成分，那时的我也是一知半解。”
　　“然后你瞬间就懵逼了。”
　　“这一幕我无法忘记，从此我开启学霸之路。”
　　“呵呵，时间过的真快，转眼高三了。”
　　“呵呵……卧槽！”
　　沈奇一个激灵，他忽然间捕捉到了一丝灵感，稍纵即逝，若即若离。
　　这种感觉似曾相识，这个月初的国内数联国决压轴题，就是这种过电般的灵感救了沈奇，田老师救了沈奇，他秀了一把楔形文字六十进制证明根号2为无理数，秀到了国决冠军。
　　“倒回去，倒回去。”
　　沈奇在脑海中回放刚才的胡思乱想。
　　“张老师啊，几个月前我去你办公室，你问我自学到哪里了。”
　　“我说，我学到了凯莱转折矩阵和魏尔斯特拉斯二次型。”
　　……
　　“虽然表面上看数学不过是一种语言或工具，但它大多数生动的概念能对新的思想领域提供钥匙。”
　　“而行列式和矩阵则完全是数学语言上的改革，沈奇你必须深刻认识到这点，才能在代数上有所作为。”
　　……
　　沈奇笑了，非常开心，天无绝人之路。
　　上次田老师救了他，这次张老师救了他。
　　其实沈奇最该感谢的是他自己，在困境中他从未选择放弃，数学很多时候需要执着甚至疯魔，他和他最后的倔强救了他。
　　当年装逼用的凯莱转折矩阵以及矩阵论，终于在最关键的时刻发挥作用。
　　不管这个数字列阵是什么妖魔鬼怪、是不是群，都逃不过我沈奇手中的照妖镜——矩阵。
　　能领悟或者翻译群论的工具，是矩阵。
　　根据题面数字列阵：
　　1=1
　　196884=196883＋1
　　21493760=21296876＋196883＋1
　　864299970=842609326＋21296876＋2*196883＋2*1
　　……
　　沈奇写出一个矩阵同态：
　　A（gi*gj）=A（gi）*A（gj）
　　将其展开为矩阵表达：
　　｜Ag…0｜
　　｜Ai…0｜
　　｜0…Aj｜
　　……
　　这种矩阵语言看上去很复杂，但表达的意思非常简单直接，即一个群G的矩阵表示，是G的元素g到一组固定阶的非奇异方阵A（g）的一个同态映射。
　　再说简单一点，群是非常难搞懂的一组复杂密码，而矩阵是破译密码的母本之一。
　　唯一的要求是，你必须熟练掌握各种解码手段，越多越好。
　　如果能用矩阵描述这个数字列阵，说明它是某种群，否则不是。
　　当沈奇用正则置换方式表达出这个数字列阵后，他十分惊讶：“MMP……Monster　Group……居然还真是个妖魔鬼怪，魔群！”
　　魔群是啥玩意？
　　即最大的散在单群。
　　相比于其他群，魔群的年纪非常年轻，也就四十年左右。
　　这个群相当恐怖，所以被数学家命名为Monster　Group。
　　一般人是难以玩转魔群的，玩着玩着就把自己玩疯了，玩坏了。
　　英国数学家博切尔兹对魔群理论做出了重大贡献，他证明了“魔群月光猜想”，一个看名字就很魔幻很牛逼的存在。博切尔兹因此巨大成就获得菲尔兹奖。
　　魔群，想要玩转它，入门水平至少都需要数学系博士。
　　这种题目为何会出现在IMO的考卷上？
　　世界上有中学生能搞定它？
　　当然没有。
　　也不需要搞定它。
　　沈奇的理解是，对于这个魔群，给出两种形式不同的数学解释就OK了。
　　破解魔群和描述魔群是两码事。
　　没人可以破解哥德巴赫猜想，但不少人可以描述哥德巴赫猜想：任一大于2的偶数皆可写成两个素数之和。
　　与其类似，沈奇要做的是后者，但不能用文字，而是用纯粹的数学语言描述。
　　他用两种矩阵语言将
　　1=1
　　196884=196883＋1
　　21493760=21296876＋196883＋1
　　864299970=842609326＋21296876＋2*196883＋2*1
　　……
　　表达清楚是什么就行了，不需要破解。
　　这题考察的就是知识面了，以及对矩阵的熟练运用。
　　我们都知道一个群有许多种矩阵表示，因为矩阵的阶可以变更。
　　“先来一发凯莱转折矩阵。”沈奇祭出矩阵论的开山祖师爷凯莱，用凯莱转折矩阵表达出第一种魔群解释。
　　“再来一发若尔当标准矩阵。”
　　很快的，沈奇写出了两种不同的矩阵表达方式。
　　看看还有时间，他又来一发，第三发是埃尔米特矩阵。
　　“如果三发不够，那再来三发！”
　　沈奇杀的性起，咔咔咔，他接连写出克莱因抽象群矩阵、韦伯素域矩阵、亨泽尔可逆元素矩阵。
　　六发了！
　　一个多小时搞出六发！
　　“我的身体并没有被掏空，如果六发不够，那再来六发！”
　　沈奇从来没有这么爽过，一种劫后余生的爽歪歪。
　　叮铃铃。
　　这时铃声响起。
　　4。5个小时的竞考时间已到。
　　“六发，只能六发了……好遗憾。”沈奇没时间了，他只写出了六种矩阵语言，有点懊恼。
　　交了卷，沈奇看到俄罗斯选手和美籍印度裔选手谈笑风生结伴而去，似乎信心满满。
　　“世界上有很多高手，会做这题的并非只有我一个。”沈奇在这届IMO中倾其毕生所学，能取得怎样的成绩，听天命吧。
　　阅卷工作从当天下午开始，一直持续到第二天凌晨。
　　评委组组长怀尔斯教授六十岁的人了，仍旧坚持在工作岗位上。
　　记不清续了多少杯咖啡，怀尔斯教授睡意全无。
　　他面前有四份考卷，全是满分42分，分别来自四个不同的国家，俄罗斯、美国、韩国、中国。
　　怀尔斯教授犹豫很久之后，终于下定决心，他在其中一份满分考卷的42后面批了个“＋1”。
　　最后一题，其他三位满分选手全部使用了两种方式给予数学解释。
　　而“42＋1”的这位选手用了六种，刚好等于其他三位选手之和。
　　这位“42＋1”的选手来自中国，名字的英文写法是Shen　Qi。
　　IMO历史上首位42＋1分的选手诞生了，他叫沈奇。


第050章　收获季
　　一天之后，放榜日。
　　中国奥数队拿到官方发送的成绩排名榜后，欢呼雀跃。
　　六位队员的分数是：
　　沈奇42（＋1）、吕丘建33、杨锐33、周雨安32、于磊30、鲁文林28。
　　中国奥数队总分：198
　　其中除了28分的鲁文林获得银牌，其余五位队员全部获得个人金牌。
　　中国队的198是团队最高分，俄罗斯、美国以192、185排名第二、第三。
　　“哇喔！冠军！”
　　“我们是冠军！”
　　中国队的小伙子们击掌相庆，气氛欢乐。
　　“沈奇，厉害了，最高分。”
　　“沈奇，你的42＋1是什么鬼？”
　　“对啊，我也纳闷，要么42，要么43，这42＋