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院外面观看而已。”
　　站在影院外面看，那岂不是要站在大街上丢人，而且还是两个小时。
　　爱德华这话还不如不说。
　　一个个都是天之骄子，哪能容忍自己在大街上被别人当成动物园的里的动物任人观赏取笑。而另外几人在影院内舒舒服服的坐着看电影。
　　便如同火上浇油一般，即便是那些胜负欲并非很强烈的学生，都被爱德华这句话说得血脉喷涌。
　　如果不是爱德华还没交代清楚比赛的具体内容，估计立刻就会有人直接掐起来。
　　爱德华见达到了效果，笑呵呵满意的点点头，便从手中的编织袋中拿出这次比赛的用具。
　　于是，当众人看着桌上摆着的一个个被打乱的三阶魔方后，大部分都是一头雾水。
　　在座的都是数学专业的学生，他们知道，比赛的内容肯定是和数学有关的。但扯上魔方的话，众人还真有点搞不懂。
　　爱德华将总共四十五个魔方拿出来，依次摆在桌子上后，便随便拿过来一个魔方说道，“可能各位都有些好奇，我拿出来这些魔方到底是要干什么。当然，我肯定不能让你们比拼还原的速度，那是魔方高手需要干的事情，不是我们数学家要做的工作。”
　　“好吧，我看有几位已经憋不住了，那我也就不卖官司了。四十五个魔方，已经被我们按照相同的步骤打乱。而你们的工作，就是要用尽量最少次数的转动，将魔方复原。”
　　“爱德华先生，答案是20！”一位学生高高的举手，急不可耐的大声说道，脸蛋空扑扑的，昂着脖子望着众人，似乎已经胜券在握。
　　“我特么的当然知道是20。”爱德华先生忍不住骂了一句，“我要的不是一个干巴巴的数字，而是具体的转动过程。过程！！懂吗？只要数字的话，还搞这个游戏干什么！”
　　那个举手的学生被爱德华吼得缩了缩脖子。
　　“时间限定为一个小时，评定的标准是转动次数少优先，转动次数相同的话，谁用的时间少谁拍在前面。”爱德华先生也懒得说太多废话，直接一口气说完，“现在时间九点三十六分，计时开始！”
　　话音一落，众人纷纷向前拿走桌面上的一个魔方，找个空位置坐下，对着魔方不停的研究。
　　程诺倒是不紧不慢，待众人都拿完，桌面上只剩下一个魔方时，才将手机揣回兜里，将魔方拿在手里，扭头望了一眼其余拿着魔方苦思的学生们，无声笑笑。
　　虽然爱德华先生说这只是一个小游戏，可这个游戏却一点都不简单，甚至可以说是颇有难度。
　　而这个游戏，确实可以算是对数学水准的一个综合性考量，如果不动脑子的话，即便知道标准答案是“20”，没有十年八年的时间也难说真得能只用二十步就将魔方还原。
　　4523亿种组合方式，足以让所有人都望而生畏。


第四百四十一章　上帝之数

　　441章
　　想要顺利的用最少的步数将魔方复原，首先要搞懂一个概念——上帝之数！
　　所谓的上帝之数，便是指还原一个任意打乱的魔方所需要的最少步数。
　　自从魔方被发明，并被数学家们作为一种简明的教学工具以来，就不断有数学家投入到对魔方的研究之中。而上帝之数的寻找更是其中的重中之重。
　　从30，到26，再到22，他们的脚步从未停下。
　　直到2010年，这个游戏与数学交织而成的神秘的“上帝之数”终于水落石出：研究“上帝之数”的“元老”科先巴、“新秀”罗基奇，以及另两位合作者宣布了对“上帝之数”是　20　的证明。
　　这个证明过程所需要的庞大计算量，有差不多谷歌公司提供的相当于英特尔四核心处理器　35　年不停歇计算所需的计算机资源。这个数字无疑是相当恐怖的。
　　游戏用的魔方的打乱状态众人已经看过，六个颜色每个魔块的位置都是相对的，并且每个棱块都是翻转反向。处于所谓的“最混乱状态”。其最少的还原步骤就是上帝之数的数值。
　　知道的上帝之数是多少，那就无疑是知道了标准答案。可爱德华先生要看的是过程，而不是结果，这两者就有很大的区别了。
　　想要用20步将一个打乱的魔方复原，其中的运算量虽然比不上上帝之数的寻找那般庞大，但对于一群博士生来讲，也是一个相当大的挑战。
　　最开始跃进脑子里的想法，自然是利用六种颜色的排列进行反推，通过结果来推导过程，利用每一次旋转后位置颜色的变化组合进行逐个验证。
　　但这个思路众人只是想想而已，很快就摇头放弃。
　　要是旁边几十台计算机放在这里，众人还可能稍微尝试一下，估计一小时的时间勉强能推演出转动步骤。但此时众人除了一部手机就没有任何可以利用的计算设备，这种想法无异于痴人说梦。
　　因此，这种比较不切实际的办法是不靠谱的，4325亿亿种可能性尝试一遍的蛮干方法更不合适。
　　众人只能托着下巴，一时间陷入困境。
　　与众人不同的是，程诺拿到魔方，直接胸有成竹的站在爱德华先生面前开始转动。
　　其实，在爱德华先生讲解完游戏的规则后，程诺心中便有了解决思路，并在众人你争我抢的向前拿魔方的时候，脑海中已经将转动过程推演了一遍。
　　程诺采用的自然不是利用颜色排列进行反推的方法。即便他的计算力远超常人的十几倍，但怎么说也比不上十几台超级计算机。
　　既然他是个数学家，那自然考虑的是如何运用数学的方法解决这个难题。
　　将一个复杂的问题简单化，便是数学的工作。
　　就拿当前这个难题来说，从数学的角度看，魔方的颜色组合虽然千变万化，但其实都是由一系列基本的操作产生的，而且那些操作还具有几个非常简单的特点：任何一个操作都有一个相反的操作。
　　比如与顺时针转动相反的操作就是逆时针转动。
　　而对于这样的操作，数学家们的军火库中有一种非常有效的工具来对付它，这工具叫做群论。
　　群论对于解决魔方中的各种问题有很大的作用。对魔方研究来说，群论有一个非常重要的优点，就是它可以充分利用魔方的对称性。
　　利用群论的知识去看4325　亿亿这个巨大数字时，很简单就会发现一个疏漏，那就是并未考虑到魔方作为一个立方体所具有的对称性。由此导致的结果，是那　4325　亿亿种颜色组合中有很多其实是完全相同的，只是从不同的角度去看而已。
　　因此，单凭群论对称性这一项，就可以轻松的把魔方的颜色组合减少两个数量级。
　　但奈何4325亿亿这个数字实在是太过于庞大，即便是减少了两个数量级，也不是能用人力所能计算的。
　　所以这个时候，程诺就不得不利用一个新的工具。
　　这个新工具的名字叫西斯尔斯韦特算法，可用于最短路径或最短步骤的计算。
　　西斯尔斯韦特算法通过对边的拓展，建立多条相同的计算路径，将原本复杂无比的计算变为只是简单的重复计算。
　　程诺左手持着“群论”，右手握着“西斯尔斯韦特算法”，轻轻松松将这个问题搞定。
　　原本需要二十多台超级计算机运行一个小时的运算量，被程诺轻松减少到一台普通电脑五分钟就能搞定的程度。
　　咔吱…咔吱…
　　程诺转动的声音并不大，因此没有引起太多人的注意。但就坐在程诺面前的爱德华不可能不注意到这位刚拿到魔方就急不可耐开始转动的同学。
　　爱德华的脸上先是狐疑。别的同学哪个不是拿到魔方后琢磨好长时间才开始实际转动，可这位倒好，魔方到手里还没焐热，就急不可耐的开始操作。
　　这个游戏可不是竞速游戏，就算再快，也不如转动步骤少重要。
　　但无论心中怎么猜测，爱德华先生还是把视线落在程诺手中不停转动的魔方上，并且心中还默念着转动的次数。
　　他也很想知道，第一次操作，这个同学能需要多少次转动才能把魔方还原。
　　30次？亦或是40次？
　　至于20次，爱德华真的不相信程诺能瞎猫碰到死耗子般找到那四千多亿亿分之一。
　　1，2，3，……8，9，10……
　　爱德华一个一个数字默数着，随着数字愈发的趋向20，他视线中的那个魔方的六面颜色由之前的杂乱无章变得愈发有规律起来。
　　咔吱…咔吱…
　　安静的教室中，渐渐开始有不少人把视线投向前方站着的程诺。
　　由于程诺是背对着他们站着，因此都不明白发生了什么情况，只是看见爱德华先生那睁的愈发大的眼珠子。
　　程诺转动魔方的速度极快，脑海中已经有了具体的转动过程，根本不需要有太多的停顿。
　　因此，也没有留给爱德华太多的思考时间。
　　几秒后，啪嗒一声，程诺将还原好的魔方放在爱德华面前的桌子上，微笑着开口，“20步，还原完毕！”


第四百四十二章　结果

　　442章
　　一步不多，一步不少。
　　程诺用二十次转动，顺利将一个处于“最混乱”状态的魔方复原完毕。
　　教室内霎时间变得戛然无声。
　　爱德华先生愣了片刻，随后将程诺复原好的魔方拿在手里咔咔咔转动了一阵，又恢复了原先被打乱的状态。
　　他将魔方递给程诺，“你再复原一遍。”
　　爱德华还是不愿意相信，有人会这么迅速的用20步将一个魔方复原。
　　别说这个人是个在读学生，就算让一个数学教授来，爱德华都不会相信有这种事情发生。
　　但事实是，这件事就确确实实出现在他面前了。
　　他需要再确认一遍，他刚才有没有眼花。
　　程诺耸耸肩，笑呵呵的从爱德华手中接过魔方。这次他故意放慢速度，就是为了让爱德华看的清晰，免得再让自己复原一遍。
　　咔吱…咔吱…
　　寂静的教室内只响起程诺旋转魔方的声音，还有爱德华先生那粗重的呼吸声。
　　……18，19，20！
　　程诺将再次复原好的魔方递给爱德华，咧开嘴，露出一口整齐的大白牙，“爱德华先生，我现在应该有机会去观看一场5D电影了吧？”
　　爱德华木木的点头。
　　这个游戏的最少步数就是二十步，程诺用了二十步将魔方复原，并且是最先完成的一位，那五个名额必然有程诺一个。
　　他上下打量了年轻的有些过分了的程诺，默念道：这个妖怪到底是从哪冒出来的？
　　旋即他想到了一个问题，问，“同学，你是哪所大学的学生？”
　　“爱德华先生，这位同学是来自我们剑桥大学的程诺同学，目前，是一位在读硕士生！”程诺还未开口，坐在教室一侧，来自剑桥大学，程诺两位队友中的其中一位，便忍不住站起来说道。
　　同时，把“硕士生”这三个字咬的极重。
　　说完，还不忘在一群人略显震撼的眼眸中，高傲的昂着脖子坐下。
　　虽然那个人是程诺，不是他自己，但却和他同样来自剑桥大学，怎么说也是他们整个学校的骄傲。
　　这次交流活动是以学校为单位，并非以集体为单位。
　　在剑桥学习七八年，已经将剑桥当做自己第二个家的他，并不在乎为程诺做了嫁衣。学校赢得荣誉，无论赢得荣誉的那个人是不是他，他都会很高兴。
　　“你还只是个硕士生？”爱德华更加有些看不透眼前这个学生了。
　　程诺抬头，笑着回答，“有什么问题吗？比起这，我更关心的是我们什么时候去看电影。”
　　“中午吃完饭后我就带你们去。”爱德华回答道，嘴角浮现一抹笑意，“我看你对5D电影很感兴趣的样子？”
　　“当然了，否则我过来争这个名额是为了什么？”程诺翻翻白眼，“大家都不是这样的目的吗？”
　　“你难道不是……”爱德华扶着额头，想说什么，最后化为一声苦笑，“好吧，你稍等一下，等剩下的四个名额出来吧。”
　　程诺点点头，坐回椅子上刷着手机。
　　与此同时，其余学生似乎是被程诺如此迅速的完成速度给刺激到了，他们没曾想，一个默默无名的家伙，竟然会是一只超级大BOSS。
　　于是一个个铆足了劲，对着草稿纸一通狂算，然后掏出手机狠狠的摁着数字。
　　但即便如此，直到半小时后，才有第二位学生走到爱德华先生面前提交答案。
　　那位学生是来自德古国波恩大学的一位博士生。
　　虽然论学校整体实力，瑛国的五所大学几乎是半碾压德古国的前来交流的大学的。因为即便是德古国排名第一的慕尼黑工业大学，在世界大学上的排名也是在三十名开外。
　　但只是单论数学专业的话，德古国的大学也一点也不虚瑛国的大学。尤其是波恩大学，这所学校最近十年连出了两位菲奖得主。
　　要知道，每一位菲奖得主对学校数学学科的发展都是意义重大的，有菲奖得主的存在，许多相同领域的数学家便会趋之若鹜，带来强大的师资力量。师资力量上去了，那学生水平自然是水涨船高。
　　更别提十年双菲奖的学校，进几年，波恩大学在世界数学专业的排名上便如同坐火箭的速度，嗖嗖嗖上涨了十几名。
　　那位波恩大学的博士生也算有点实力，思考了二十多分钟也想到了和程诺相同的思路，不过计算力没有那么变态，用上手机才十多分钟推演出来。
　　四十五分钟，牛津大学的一位博士生站起来，利用20步顺利将魔方复原。
　　五十分钟，剑桥大学那位站出来报出程诺身份的博士生第四位顺利将魔方复原，转动20次。
　　五十九分钟，德古国慕尼黑大学的一位博士生用21转动将魔方复原。虽然没有达到标准的20步，但按照游戏规则，只要剩下的一分钟内没有人再次用20步将魔方还原，那他将拿到最后一个名额。
　　但事与愿违，最后一分钟，德国海德堡大学的一位博士生掐着最后十几秒，在爱德华先生面前用20步复原了魔方。
　　慕尼黑大学那位学生脸上一脸的灰败之色，海德堡大学那位学生却已经高兴的忍不住和他的两位队友来了一个大大的拥抱。
　　虽然同为德古国的学生，但不同所大学，只能进行如此惨烈的厮杀。
　　“好了，时间到了，大家停下吧。”见一小时的时间已过，爱德华拍拍手，叫停了下面还在忙活的三十多位高校生。
　　那些人沉浸在自己的世界里，被爱德华喊了一声才回过神来，见五个名额已经确定，不由接连露出懊恼的神色。并握紧双拳，暗暗告诫自己下场比赛一定要赢回来，然后望着获胜的程诺五人露出敌意的神色。
　　程诺一脸的满不在乎，乐呵呵的从爱德华先生那里接过电影票。
　　比起这群学生小打小闹，程诺更乐得去看一场视听盛宴的5D电影。
　　“游戏的结果已经出来了，获胜的就是站在你们面前的这五位，让我们为他们鼓掌！”
　　爱德华先生带头鼓掌。
　　其余四十位学生一脸不情愿的啪啪啪。
　　嘴里磨着牙：让你们先尽情得意一会儿，看谁笑到最后！


第四百四十三章　露营

　　443章
　　下午，包括程诺在内获胜的五人，和其他专业胜出学生坐在一个高科技感十足的影厅中，观看了由科尔沃教授研发的第三代5D设备支撑下的一场电影。
　　而那群失败的学生们，只能站在学校广场旁的大屏幕下，一边仰着头，一边“屈辱”的遭受旁人的围观。
　　第一场竞赛过后，论最大的赢家，当然是剑桥大学。
　　毕竟，获胜的五人当中，有两位是来自剑桥大学。更何况，第一名的程诺是以绝对碾压的姿态获胜的！
　　这一点，即便是再不情愿，也不得不接受这个现实。
　　经过这次后，原本并不起眼的程诺，在众人心中的分量已经无上限的提高，把程诺当做是平生大敌。
　　不过还是有许多人并不认可程诺的实力。
　　他们认为，之前那个魔方游戏，并不能真正考验出一个人真正的数学水平，程诺那个家伙只是凭借运算力比较强而已，才让他拔得头筹。
　　等到了真正考验数学能力的题目，程诺一定会原形毕露。
　　他们期待着那个时刻的到来……
　　…………
　　爱德华先生并没有让那群期待程诺原形毕露的家伙们等太久。
　　看完电影后，爱德华便宣布了下一环节的安排。
　　众人将划船穿过剑河，跨过数学桥，最后停在格蕾湖畔踏青露营。
　　剑河是一条穿过剑桥小镇的小河，南北走向，蜿蜒汇入格蕾湖，程诺戴着厚厚的棉手套，木浆用力的滑动冰冷冷的河水，脸蛋被寒风吹着，几乎失去了知觉。
　　程诺现在都忍不住想要骂人了。
　　三月初的天气，冬季残留的冷冽还没有消散干净，再加上最近几天有些降温，小风一吹，冷气就透过衣袖间的缝隙狠狠的拍打在你身上。
　　这个时间点去露营，晚上八成会被冻个半死。
　　也不知道