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　　模糊数学，简单的来说，就是通过一种模糊、不准确确定，但模糊感知的方式，进行模糊集的描述。


第四百二十七章　模糊数学的应用

　　427章
　　模糊数学作为应用数学领域内相当热门的一项分支，可以说能够涉及到生产和生活中的方方面面。
　　例如模糊聚类分析、模糊模式识别、模糊综合评判、模糊决策与模糊预测、模糊控制、模糊信息处理等。
　　经过几代数学家们几十年来孜孜不倦的钻研，这些方法构成了一种模糊性系统理论，构成了一种思辨数学的雏形，它已经在医学、气象、心理、控制、遥感、教育、体育等方面取得具体的研究成果。
　　而这个关于模糊数学应用性研究的会议，便在此环境下诞生。
　　有了前两届打出来的名气，本届学术交流会议不仅与会人数创造历史新高，外界的关注度也是大大提升。
　　因此，即便还处在春节假期，几家学术期刊也各自派遣记者过来进行全程记录。
　　就这样，上午十点，随着一位年逾七旬的老者坐在主位上，第三届基于模糊数学应用研究学术交流会议正式召开！
　　会议的主办方，京都应用数学研究所主任纪培胜教授进行短暂的开幕词后，便迅速确定主题。
　　基于模糊数学，本届会议主要讨论其在道路交通方面的应用。
　　本就只有四个小时不到的会议时间，时间紧促，没人会长篇大论。
　　显然会议的主题早就透露给各位受邀请的数学家们，于是众人先是对视一眼，然后便开始轮流陈述自己的想法。
　　程诺也不想白来一趟，坐在一个不起眼角落里，将背包里的笔记本拿出来，一边查阅着关于这方面的资料，一边分神倾听着大佬们的讲话。
　　关于模糊数学在道路交通方面的应用，不同的人有着不同的想法。
　　第一位数学家说的是，是否能将模糊数学的模糊信息化处理，还有模糊决策的特点，应用到智能车辆自动行驶导航上？
　　经过讨论后，觉得目前的技术应用条件并不成熟，并且利用这种将信息模糊化的处理方式，很容易忽略微小因素在自动驾驶过程中造成的危险性，不稳定性极高。
　　第一项提案，在经过众人的简单讨论后，便被否决。
　　那位数学家只是沮丧了一阵，随后便热情的参与到下一个提案的探讨中。
　　有提议将模糊数学应用在山区道路安全性评估中的，也又说可以在道路实时交通状况上可以利用模糊数学进行简单的模糊识别，加快反馈速度。还有更脑洞大开的，说可以模糊数学中模糊集合的概念，对高速收费站的距离和位置进行重新规划……
　　程诺拿着小本本，在一旁默默记录。
　　这些提案，有被直接否决的，也有被暂时搁置的，但被确认为可行，能用应用到实际道路交通领域上的，讨论了半天，仅有寥寥一个。
　　就是由方教授提出的，那个将模糊数学应用到山区道路安全性评估方面的提案。
　　即便是周教授那个将模糊数学应用到高速路段的选取中的提案，在众人一番讨论后，发现有诸多缺陷，被暂时搁置。
　　但，方教授所提出的那个提案，虽然具有应用性，但在众人的一番估算之后，发现实际所创造的经济价值并不高。
　　主要是目前华国大部分的山区道路都已经进行过安全性评估，在何况，利用模糊数学方法进行评估，虽然设备方面会减少许多，但需要测量的数据，或者说是评估的难度，被提高了两三倍不止，难以被全国内普及。
　　估计该项专利能创造的经济效益/减小的经济损耗，顶多只有三四百万。
　　坐在主位的纪培胜教授已经微微蹙起眉头。
　　如今会议进程已经快要过半，可通过的提案只有孤零零的一个，还是难以创造高额经济效益的那种。
　　他可是记着，在会议召开的时候，他们应用数学研究所可是在记者面前喊出超过前两届的口号。
　　可看目前这态势，别说超过了，能比得上第一届取得的成果就不错了。
　　这样下去的话，恐怕第四届会议，不会再有了吧！
　　纪培胜教授心中轻叹一口气。
　　会议继续进行。
　　下一个发言的是北航的一位教授，提案的内容是关于模糊数学在沥青路面结构分析方面的应用。
　　理论支持是模糊数学中的模糊测度与积分的知识，通过模糊测评，将保持路面结构稳定的情况下，原料的损耗降到最低。
　　不过这位教授话一说完，便得到诸位教授的否决。
　　那位教授理论几句后，自觉自己的提案有许多漏洞，悻悻的闭口不言。
　　就在众人准备跳到下一个议题时，一只手突然不合时宜的举起来。
　　“呃……那个，能不能让我说几句？”程诺试探的说道。
　　气氛诡异的沉默了几秒。
　　接着，似乎是排练好的，一个个齐刷刷看向坐在角落里的程诺。
　　第一眼，不认识！
　　第二眼，这是谁？
　　第三眼，有些人觉得有点眼熟。
　　还没等众人搞清那人的身份。坐在主位的纪教授已经笑呵呵的开口，“本届会议就是以交流为目的，不会限制任何人的自由发表观点的权利。”
　　在一堆应数领域的大佬面前，程诺还是有些紧张的。
　　在众人目光的注视下，他语气小心翼翼的说道，“其实，我就是对刚才李教授那个关于沥青路面的方案，发表一下自己的观点。”
　　程诺见众人没有出声，低下头瞥了一眼自己笔记本上记下的东西，不急不慢的缓缓开口说道，“我的观点和各位不同，我认为，以模糊数学先阶段的理论，完全可以应用到现如今的沥青路面结构分析上面。”
　　“哦？”
　　几位大佬顿时挑眉，表示内心的好奇。
　　他们很好奇，被他们众人共同否决的方案，这位青年还能说出什么花来。
　　“你继续说。”纪培胜教授也催促道。
　　程诺沉吟半秒，“我的切入点和李教授不同。李教授是以模糊测度与积分为理论支撑，而我认为运用模糊可靠度分析是一个最优化的选择。”
　　…………


第四百二十八章　讲述

　　428章
　　其实，从上个世纪四十年代开始，有关的道路学者开始将概率论方法贯穿到结构的设计与分析当中，并逐步发展成了有关结构可靠度的传统性理论。
　　对于正常设计、正常施工和正常使用的路面结构，在路面达到规定的设计累计标准轴载作用次数的时间内，路面表面弯沉和层底弯拉应力分别不超过其容许值的概率，就是我们常说的路面结构可靠度。
　　虽然概率论和模糊数学同属于数学领域两个不同的分支，但彼此间的联系性却很低。
　　运用概率论在道路结构分析的应用，简单的推导套用到模糊数学在道路结构分析的应用中，是完全异想天开的想法。
　　程诺也明显不会无知到这样做。
　　但有些东西，程诺是可以借鉴过来的。
　　由于沥青路面结构的可靠度不仅具备随机性，同时也具备模糊性，因而沥青路面结构可靠度是一个模糊随机可靠度。
　　那些像是monte…carlo（蒙特…卡罗）法、极值理论，近似求导的j…c法的这些理念定理，在模糊数学的计算中同样的适用。
　　…………
　　会议室中，在几位大佬饶有兴趣的注目下，程诺缓缓说道，“我认为，可以将模糊可靠度理论应用到路面结构分析当中。”
　　“首先，给出沥青路面结构的失效隶属函数。大家都知道，隶属函数数μ（z）的形式多种多样。”
　　“但我们讨论的是研究沥青路面结构，那么，利用降半正态隶属函数能够较好地反映以路表弯沉为控制指标的沥青路面结构模糊失效区的特点。数学表达式的话是μ（z）=｛1，z≤a
　　μ（z）=｛e^（…k（z…a）^2），z＞a，k＜0。”
　　程诺讲，众人听。
　　一些人更是边听边点头，显然是比较赞同程诺的想法。
　　但程诺还未讲述完，几人也不好暂时下结论。
　　见暂时还没人站出来反驳，程诺嘴角一扬，越讲越自信，“在得出降半正态隶属函数表达式后，下面就是将路表弯沉值作为控制指标，在通过推导得到沥青路面结构破坏的概率pf，那么轻易的可以得出模糊可靠度：ps=1…pf=1…∫（＋∞，－∞）fz（z）μ（z）dz=1…∫……”
　　推导出沥青路面结构模糊可靠度初步计算公式，程诺的讲述便进入收尾阶段。
　　最后的这个推导过程并不难，甚至可以说相当简单。
　　在前面那位教授在陈述自己观点的时候，程诺在笔记本上写写画画便早已得出结果。
　　“引入沥青路面结构可靠度计算的极限函数和z的概率密度函数式这两个概念，将模糊数a取0值，推导一下，就能得出模糊可靠度ps和结构抗力ｒ，还有荷载效应s组成的功能函数z的关系：ps=φ（μz/σz）！”
　　“而至于临界值的判定，应该根据实际情况来确定临界区间的范围（对于工程中的实际情况。”
　　“如果已知其沥青路面结构功能函数的统计量（均值μz和标准差σz），可初步限定路面结构的失效模糊区间，再结合沥青路面结构模糊失效概率图的分布情况，进一步限定沥青路面结构的临界区间的范围，用来保证结构的安全性。”
　　“我想要讲的就是这些，谢谢！”
　　程诺说完这句话后，轻轻的舒了一口气。
　　现场诡异的安静了十几秒钟。
　　啪啪啪~~
　　坐在主位的纪教授笑呵呵的望着程诺，轻轻鼓掌。
　　啪啪啪啪~~！
　　接着，便是宛如潮水般的掌声回响。
　　方教授一边鼓掌，一边用鼓励和欣慰的目光望着程诺。
　　周教授则是暗暗给程诺竖大拇指。
　　程诺挠挠头，有点手足无措。
　　这是……发生了啥？
　　他可不认为自己发动了“主角的演讲”这一主公技，与其说刚才程诺在陈述自己的观点，不如说在讲述一个理论上确实存在的事实。
　　将模糊数学应用到沥青路面结构分析，本就是存在可行性的。
　　程诺做的，就是将本被众人否定的观点，换一种方式来获得肯定而已。
　　程诺并不认为自己能担当起这么多大佬热烈的掌声。
　　有些受宠若惊的程诺双手虚空下压，示意大家不要，停！
　　由纪教授带头，众人的掌声更加热烈。
　　程诺的表情有些无奈。
　　既然诸位如此热情，他只好坦然接受了。
　　但，我真的没干啥啊？
　　坐在会议室门口的几位期刊报社的记者，虽然搞不懂到底发生了什么事，但还是举起相机，对着程诺咔咔咔的一通连拍。
　　程诺立刻坐直，顺便整理一下发型，对着镜头露出和煦般的微笑。
　　啪啪啪了十几秒，众人的掌声才渐渐停息。
　　纪教授脸上的笑意隐藏不住，热情的对程诺说道，“程诺同学，你刚才的那一番讲述，当真是严谨无误啊！”
　　什么？程诺！
　　在座的三十多位，除了方教授和周教授以外，皆是身体一震。
　　他们扭头，程诺那年轻的面庞便和他们记忆中的一张同样面孔重叠上。
　　他们齐齐恍然一声，“真的是程诺！”
　　作为最近这段时间数学界的一个大新闻，他们没有理由不知道程诺的名字。
　　但可能是一开始就没有往这个地方想，因此在纪教授道出程诺身份后，众人才将他认出来。
　　毕竟，他们这个会议可是讨论的应用数学的问题。
　　而据他们所知，程诺研究的领域在基础数学，众人也没得到程诺回国的消息，没有一时间认出来程诺也在情理之中。
　　本来，众人还惊讶于为什么会有个年轻人讲出一番毫无破绽的理论，来肯定原本被他们否定的方案。但这个年轻人是程诺的话，那就说的过去了。
　　不过，话说回来，程诺为什么会出现在这？
　　突然，有人想到了什么，突然扭头看向面带微笑坐在椅子上的方教授。
　　据传闻，那个突然涌现的数学天才是清华方教授的亲传弟子……
　　众人瞬间想通，不过旋即嘴角浮现一抹苦涩的笑容。
　　你说，程诺你去国际数学家大会上那种大型会议上折腾就算了，再怎么折腾也不可能抢了全部风头。
　　但我们就一个小的不能再小的学术会议，你这么一折腾不要紧，全部的风头瞬间全部被程诺一人抢了去。
　　现在看来，就连他的老师方教授，都一并被今天的程诺掩盖住了光芒。
　　至于原因，在于程诺提出的那项方案能创造的巨大经济效益！


第四百二十九章　剑桥小镇

　　429章
　　现如今，几乎九成以上的城市道路都是沥青路面。
　　而每年，国家用于沥青路面的修复和更换的费用，更是有十多亿。
　　程诺所提出的利用模糊可靠度理论进行沥青路面结构可靠度分析，则是能够通过计算，得出路面结构可靠度最高时路表弯沉力，尽可能的提高沥青路面的使用寿命。
　　也同样代表着，能减少消耗在沥青路面修复上的费用。
　　间接所造成的经济效益，纪教授心中虽然没有一个准确的数字，但一两千万肯定是有的。
　　这可是一个相当庞大的数字！
　　确实，他们前两届会议讨论出来的应用方案，也造成了一两千万的经济收益，但要知道，那可是十几个方案共同合计下来的结果。
　　而像程诺这样，一个方案就值一两千万的，没法不让纪教授欣喜交加。
　　以至于纪教授看向程诺的目光，越来越和善。
　　后生可畏，后生可畏啊！
　　经此之事后，程诺的名气和他们这个学术会议的名声，定然会传播到整个数学界。
　　那么，等来年第四界会议召开的时候，就不应该用“小型”二字来定义，应该说是，中型学术交流会议！
　　会议继续进行，不过诸位数学家们显然已经没有当初的激情。
　　而后续提案的数学家们，由于有着程诺的“珠玉”在前，瞬间觉得自己拿出的那些东西宛如一篇费稿，一个个无奈的干巴巴的照本宣科读出来。
　　说完，还不忘用略显幽怨的小眼神瞥上程诺一眼。
　　遭受无妄之灾的程诺只能还之以无辜的小眼神。
　　然后再次收到几位大佬的无数白眼。
　　后面陆陆续续的又有提案被通过，但被通过提案的数学家们脸上并未露出什么高兴的表情。
　　有程诺这座大山横在面前，他们那个只能创造几百万经济效益的方案完全拿不出手啊！
　　下午两点，会议结束。
　　几位数学家们同时露出解脱的表情。
　　虽然会议的后半程程诺只是坐在那里一言不发，一副虚心学习的模样，但一想到程诺的年纪，还有刚才讲述时的那番意气风发。
　　他们就如一根鱼刺卡在咽喉，心里五味杂陈。
　　那种既不是嫉妒，却又异常羡慕的心情，伴随着他们走过这两个多小时。
　　还好，现在都结束了。
　　在纪教授扶了扶桌上的话筒，说出“第三届基于模糊数学应用研究学术交流会议圆满落幕”这句话后，大部分与会的人员皆是婉拒了记者的采访，先后脚步匆匆的离去。
　　到最后，会议室内，只剩下纪教授、方教授、周教授，还有程诺四人。
　　而这四人，除了程诺之外，其余三位皆是目前华国数学界应用数学领域最巍峨的那几座大山之一。
　　纪教授对程诺招了招手，示意程诺坐到他们面前，然后扭头对方教授笑呵呵的道，“你真是收了个好学生啊！”
　　纪教授的年纪比方教授大了一轮半，而且纪教授也勉强算是方教授的半个师叔，所以很是客气，“纪老，你不要取笑我了。程诺能有今天这水平，我可没出多大的力。”
　　“哎，那也算你慧眼识珠嘛！”纪教授摆摆手，心情很是愉悦。
　　一些在会议期间那个公开场合不能说的话，纪教授现在也是毫无顾忌的说出来。
　　“程诺同学，这次真的是非常感谢你啊，这届会议如果不是阴差阳错的方教授把你带来，恐怕就没有明年的第四届会议举办了。我代表京都应数研究所感谢你！”
　　程诺自然是客套一番。
　　“对了，程诺同学，回去之后你尽快进行专利注册，然后我会以京都应数研究所的名义联系国家道路总局那边，尽快的进行你这个方案的推行。”纪教授提醒道。
　　程诺深以为然的点点头，然后问了一个比较现实的问题，“那纪教授，我能拿到的专利费能有多少？”
　　纪教授沉吟一下，“由于是和政府机构合作，大概只有一百多万吧，不算多。”
　　不多……
　　程诺嘴角抽抽了一下。
　　搞应数的那群大佬，不会个个都是千万富翁吧？
　　程诺需要抱着一百万专利费来缓一缓。
　　程诺要赶明天的飞机，所以专利申请的事情便统统摆脱方教授去做，程诺坐等收钱。
　　在会议室内继续聊了几句后，见纪教授脸上已经有