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万能数据-第164部分
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程诺拿起笔，在纸上唰唰唰写道，“（d0＋y）（x）=（d1…y）（x），（d1…y）（x）=（d…y）（x）。”
男生看着程诺写下的一行公式，陷入了沉思。
可程诺并没有给他思考的时间。他又不是几人的老师，没有必要跟着他们的节奏走。
他接着阐述自己的观点，“你们试图想去证明分数阶导数的非线性微分方程边值存在唯一解的方法，是直接通过公式的推导，在利用banach压缩映像理论得出结果。”
“但由刚才我写的那两个存在性条件来说，这种方法是百分百错误的！”程诺笃定的语气说道。
“那……”男生忍不住开口。
程诺双手下压，笑眯眯的道，“同学，不要这么着急嘛，平稳气场，平稳气场。正确的证明方法，我马上就讲。”
程诺先是在草稿纸上写下三个关键词：green函数、lipschitz压缩条件、banach空间。
“我的证明法很简单，其实只要你们懂了我这三个关键词，明白也只是时间问题，不过为了节省双方的时间，我还是直接推导一遍吧。”程诺语气很平淡，理了理脑海中的思路，便像是讲课般的一样，边讲边写。
“第一步，采用扰动方法结合green函数，进一步研究带有左右分数阶导数的微分方程边值问题，给出齐次微分方程dirichlet边值问题，则一u（x）=0，x∈（0，1），y（0）=0=y（1）。”
“假设函数f（x，u）在【0，1【×（＋∞，…∞）一（一oo，＋oo）上是连续的，则齐次边值问题可以描述为…u““（x）=f（x，u（x）），x∈（0，1），u（0）=0=u（1）。其中u（x）表示边值问题的解。”
…………
“……通过上述定理可获得边值问题在连续函数空间c【o，1】上存有唯一解．由已知条件可知，在连续空间c【o，1】上，算子t满足lipschitz压缩条件，再根据banach压缩映像理论，算子t在空间上个存在唯一不动点y∈c【o，1】，符合……”
“……通过上述定义及定理可证明，分数阶导数的非线性微分方程边值存在唯一解！”
边说边写的，程诺用了接近二十分钟的时间，将证明边值唯一解这个问题给察里四人从头到尾推导了一遍。
除了察里这个已经产生免疫力的存在，其余三位皆是处在了脑子当机的状态。
这就……结束啦？！
想当初，他们四个爆肝爆种的钻研了两天两夜，也没研究出个所以然来。
可到了程诺这，怎么就成了二十分钟的事了呢？
难道这就是天才和庸才的差距？不过也太特么的现实了吧？
米奇一脸苦色的望望察里，在盯着坐在椅子上神色自若的程诺，心中五味杂陈。
看走眼了啊！被打脸了啊！
他是在没想到，那传说中百年难遇的奇才，还真的被他给遇到了！
他走到察里面前，苦涩的问道，“察里，你的这位朋友叫什么名字？我怎么从来没听说过我们学院还有这号人物？”
察里耸耸肩，“你没听过是正常的，因为大神那种人物已经没有兴趣在学校内搞得风起云涌。最近那个火起来的程诺定理知道吧，就是大神提出来的！”
嘶——！
米奇悚然而惊！
第四百一十四章 语音会议
414章
“我想说的就这些了，推导过程就在这，以你们的水平多看几遍就懂了，我也懒得多讲几遍了。”程诺伸了伸懒腰，从座位上站起，“察里，我先撤了，以后遇到这种事，直接把题目发过来就行了，你们这离实验大楼还是挺远的。”
他抬起手腕看了看时间，指了指门外，“时间也不早了，没别的事情的话，我就走了。”
“那个……等等！”待程诺往门口走了几步的时候，脸色变幻不定的米洛大声叫住了程诺。
“对不起！我刚才不应该质疑你的实力。”米洛对程诺弯腰致歉。
程诺无所谓的摆摆手，“安啦，安啦，已经习惯了，我也没有记恨你的意思啊！”
“不管你信不信，但我真的没把这事放在心上。”程诺转过身，背对着众人挥挥手，“走啦！”
一日的悠闲时光，程诺可不好如此的肆意浪费。
…………
次日。
程诺背着包，来到麻省理工学院校内的一家咖啡馆，点了一杯咖啡，一边悠闲的喝着，一边开始今天的工作。
按照课题的时间安排，今天是这个关于几何同调性课题组的第一次正式会议。
虽然这次课题组的档次很高，由一位正教授、两位副教授和一位研究生组成，但主要讨论的内容，无非还是研究的整体框架，外加研究任务的具体分工之类的事情。
戴上耳机，程诺和普林斯顿的三位教授开始通话。
程诺：“喂喂喂，听得清吗？”
米勒：“哈哈哈，汤姆你的声音听起来很年轻嘛！”
程诺没有接话，问道，“组长在吗？”
哈奇：“稍等一下，老大在接电话，马上好。”
几十秒后……
伯恩：“汤姆，抱歉久等了。既然人都到齐了，那我们就不闲聊了，直接进入正题吧！”
米勒：“ok！”
哈奇：“ok！”
程诺：“ok。”
气氛沉默几秒后，先是传来几声轻咳，接着伯恩教授的声音响起，“我们都知道，程诺定理的提出，直接将几何中的代数簇和复代数簇深刻的联系在一起。同时，只存在于拓扑空间中的同调方法，也有了适用在簇与概形的可能。”
“不得不说，程诺定理的提出对我们几何界的影响实在是太大了。还有那个叫程诺的年轻人，即便是我，也是佩服不已啊。如果有可能的话，我还真想去求教他一番。”
程诺在耳机里听到伯恩这波对程诺的吹捧，也不由有些脸红。
我现在……有那么厉害吗？
好在伯恩教授也很快结束了这番无意义的吹捧，继续神色庄重的说道，“我们本课题的目的，就是在结合程诺定理的基础上，推导出实用于代数簇的同调定理，进而通过同调性定理……”
伯恩教授讲话方式似乎很像华国式领导，明明就是三言两语，言简意赅的东西，被伯恩教授添添加加的说了接近小半个小时。
幸好这是语音会议，程诺还能走走神。至于现在就在伯恩教授面前的米勒和哈奇，恐怕很难受吧。
“我先说这些。接下来，我们各抒己见，先把这个课题的整体框架搭起来吧。”伯恩教授终于结束了他的絮絮叨叨。
气氛再次陷入沉默。
米勒教授打破这种尴尬的气氛，“汤姆，要不你说几句吧？”
“啊，我？”程诺愣了一下，他刚才以为是米勒要先说呢？搞半天是想让他说。
他脑海中理了理思路，“那我就说一下我的观点吧。”
“我们都知道，同调是拓扑空间范畴上的一个正变函子，也就是说他不改变箭头的方向。同时满足包括excisionlemma在内的一系列公理。在一个链复形上拥有降次运算，比如说边界运算：dn：cn→cn…1。进行两次的边界运算后，便会得到0：dn…1*dn：cn→cn…2=0。”
“……设x是fq上的d维光滑射影簇，约定é=x…fq，在射影簇x上，我们可以定义fx，f^2x，f^3x，……射影簇x上fq^n点集x（fq^n）恰好是自同态f^nx：x→χ的不动点集！”
“那怎么计算射影簇上的不动点集的数量呢？”程诺还未说完，米勒教授就忍不住问道。
程诺笑了笑，缓缓开口说道：“lefschetz不动点定理！”
米勒：“lefschetz不动点定理？”
程诺加重语气，“对，就是lefschetz不动点定理！”
“设x是一个紧微分实流形，f：x→x是一个微分映射，f的一个不动点是指一个点xinx使得f（x）=x。对于x的一个不动点x，微分df_｛x｝是切空间t_｛x｝x的一个线性变换。称一个不动点x是非退化的，如果1…df（x）是可逆的。这个条件是说这个不动点具有‘重数1’！”
程诺几乎是不假思索的说出这段话。
“是这样啊，刚才我还真的一时没有反应过来！”那边传来米勒恍然的声音。
伯恩教授也接着开口说道，“我的切入点也和汤姆先生的观点差不多。利用同调群在拓扑中的基本性质，通过构建一个光滑代数射影簇，运用不动点集进行切入。”
接着，伯恩教授又把他的想法给程诺三人讲了一下。
大同小异。
除了在一些具体的细节上有些分不清优劣的区别外，大体的内容是相同的。
米勒教授是主攻拓扑学的，虽然对几何内容的了解比不上其余三人，但他作为拓扑学领域小有名气的青年数学家，对拓扑学的同调群自然是了解颇深。
但即便是他，在经过程诺的解释后，也是对这个方案提不出任何瑕疵。
哈奇教授也没有异议。
伯恩当即拍板，“既然如此，那就按照我和汤姆的这个来。至于那些不同的细节，到时候看谁的方案运算过程简单一些，采用谁的就行。”
切入点敲定，剩下的事情就简单了。
虽然一些东西在没有真正运算出结果前是没法提出具体的处理措施的，但搭建一个只包含骨骼的框架并不需要如此精确的东西。
用了一上午的时间，在程诺连喝了三杯咖啡后，框架终于被搭建好，同时任务也分配完毕。
在米勒和伯恩几人眼中，程诺自然是被当做和他们同一等级的数学家，因此，分配任务时并没有占到任何便宜。
看着自己任务列表里那一个个事项，程诺活动活动手指。
第四百一十五章 忘乎自我
415章
课题的研究周期，预定在两个月到三个月之内。
对几位教授级别的成员来说，这个时间虽然说不上多长，但也并非异常紧凑。
但对于领了同样工作量的程诺，算是一个颇大的挑战。
虽然程诺现在的数学水平已经无法用正常的在校学生的水平来衡量，但相较于世界数学专业排名前五的大学，普林斯顿大学的在职教授，还是有着一段距离的差距。
也因此，程诺为了不拖慢进度，堕了麻省理工学院的名气，只能背后默默加班熬夜了。
还是爆肝嘛！
反正程诺肝够多，爆爆也就习惯了。
…………
另一边，普林斯顿大学数学系一间办公室内。
伯恩教授收起电脑，对身侧的两人说道，“开始工作吧，我们三个人一块做，还可以相互商量，怎么样进度也要比汤姆教授那边快。”
“否则，对面恐怕多半要嗤笑我们学校无能。”
同为世界名校，而且两所学校相隔的距离也不算多远，再加上两所学校的数学系在世界排名上一直时你争我夺，互不相让。
因此，虽然麻省理工学院的数学系和普林斯顿大学的数学系的关系算是和睦，但包括每位老师和学生的心里，都是暗暗的憋着一口气，希望有一天能在某件事的上压对方一头。
即便无法压住，至少也不能比对方还要不如。
尤其是面对合作课题项目的时候，双方每次铆足了劲，想要一争高下。
伯恩教授三人手中目前这个课题，虽然并非严格意义上和麻省理工学院数学系的跨校合作项目，但有了程诺这样一个“外校教授”，伯恩教授还是让米勒和哈奇两人打气十二分的精神。
仅仅从今天商讨课题框架的时候，敏锐的伯恩教授就发现，对面那个名不见经传的汤姆教授并非是个寻常人物。
他又不是没和麻省理工学院那边的教授打过交道，以他的感觉来看，那个汤姆教授，至少是个天赋颇高的副教授！
至于正教授……
麻省理工学院数学系37位正教授他都清楚，并没有汤姆这号人物。
“总之，加快进度！”伯恩语气重重的说，“除了两校竞争的因素在，趁着程诺定理的热度还在，这个课题越早出成果，所产生的影响越大！”
数学家等级的鉴定很简单，就是简单的看其在数学界的影响力。其实这个定理对世界上所有的数学工作者都试用。
发表论文，研究课题，参加学术会议，获取各种奖项。这就是通过不断的刷脸，来提高自己在业内的影响力。
或者换个词：话语权！
就如同菲涅尔教授，其如今在几何界独掌大旗的形式，就是通过不断扩大自身影响力来实现的。
再提高一个层次的话，那就是可以通过一篇论文，引起一个领域的研究热潮。
像米勒哈奇这种青年数学家，对影响力这个因素还是很看重的。
影响力不够，一些期刊，讲座论坛，都不会给你递来邀请函，那你只能看着新闻眼热。
他们手中这个几何代数簇同调研究的课题，属于时下热点话题之一，只要抓住这股东风，把他们的研究程诺抛出来。
在得到业内认可后，影响力和名气上升一个台阶是必然的事。
米勒和哈奇也是深刻认识到这一点，坚定的语气说道，“嗯，一定！”
这种机会，每年都会有四五次，但像这次集齐四位教授的高端阵容，也并非那么常见的。
显然，在两人眼中，也把程诺当做同水平的教授来看待。
甚至，更高的地位！
…………
这边，被几人挂念的程诺“教授”依然是坐在那家咖啡店里，随着耳机中播放的青春激昂的曲调摇摆着身体，宛若置身于无物。
由于这是菲尔兹教授特批的项目，麻省这边只有程诺一个人参与，因此程诺这段时间倒没有被强制要求到办公室办公。
办公室那地方太过压抑狭窄，而且程诺坐在那里老有一种给别人当苦力的错觉，因此还是选择比较自由的工作地点比较舒适。
看完课题组会议后，上午还剩下的那点时间，程诺把自己的任务列表重新规划了一下。
哪个任务的优先级高，哪个任务的优先级低？
任务与任务之间的先后串联关系。
这些东西，程诺都一一考虑到。脑海中，对自己未来两个月的科研过程有了安排。
接着，程诺望向电脑里那个空白的文档，敲下课题名称《基于程诺定理的射影簇进上同调论研究》。
他叹口气。
程诺定理。那个他只不过是随手写出的定理，如今已成了时下热点研究方向之一。
对于程诺定理，程诺算是了解吗？
于大多数数学家来说，程诺对程诺定理的了解肯定是要比他们要深的，但也有限。
就像是一个只玩过手枪的人突然拿到一把awm。限于自身水平，程诺难以像大多数定理提出者一样，对于程诺定理的应用做到得心应手的程度。
不过，相较于程诺之前做过的那几个课题，他这次的起跑线起码要高上不少。程诺好歹能轻松些。
如果能直接来一次醍醐灌顶，把自己关于程诺定理方面的知识全部点满级了多好？
摇了摇头，程诺摒弃了这种不切实际的想法。
双手放在键盘上，程诺脑中思绪飞转，噼里啪啦的打字。
之前提到过，这个课题的难点，并非在于具体问题的难度，而是其课题本身的复杂性。
多项定理的推导，复杂公式的筛选，模糊数值的代入……
每一项，都需要花费大量的精力和时间。
程诺第一步做的工作，是按照他提出那种切入方式，运用lefschetz不动点定理，将一个拓扑上的计数的问题，转化为一个纯几何的问题。
噼里啪啦，噼里啪啦~~
程诺似乎没有感觉到时间的流逝，直到咖啡店的老板在关门时，才提醒程诺已经天黑许久。
程诺才从忘我状态出来，看了一眼电脑上显示的时间，苦笑的喃喃一声，“已经十一点了啊！”
第四百一十六章 一群残暴的家伙！
416章
深夜，走在灯光下明亮依旧的校园小道，程诺砸吧砸吧嘴，有些意兴阑珊。
不尽兴啊！
刚才沉浸在数学公式海洋中的他，丝毫没有察觉到时间的流逝，以至于在关门时才被咖啡店老板叫醒。
但回味起来，那种忘我的感觉还是非常爽的。而且工作效率，也比往常提升了四五成。
急不可耐的程诺，步履匆匆的回到公寓，没时间和坐在客厅沙发上看电视的何有君打招呼，拿了一桶泡面直接走进卧室关门。
好不容易才进入那种忘我的境界，趁着还有点感觉，程诺自然是抓紧一切时间，进行最高效率的工作。
普林斯顿的那三位教授，可没有一个省油的灯。
就着热腾腾的泡面，程诺开始了他的夜猫子生活。
…………
三天后。
清晨刺眼的阳光下，程诺喝完泡面桶中的最后一口汤汁，将第一项任务的所有数据打包放在一个文档里，发到课题组的聊天群里。
麻省理工汤姆：“关于将拓扑计数转化为纯几何的工作我已经弄完，三位可以检查一下。@普林斯顿伯恩@普林斯顿米勒@普林斯顿哈奇。”
时间�
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